HDU 1754 I Hate It（线段树--单点赋值, 区间求最大值）

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 38182 Accepted Submission(s): 15088



[align=left]Problem Description[/align]
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。

这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

[align=left]Input[/align]
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。

学生ID编号分别从1编到N。

第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。

接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。

当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。

当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

[align=left]Output[/align]
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

[align=left]Sample Input[/align]

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

[align=left]Sample Output[/align]

5
6
5
9

HintHuge input,the C function scanf() will work better than cin

明天要学扫描线，所以今天又重做了一遍关于线段树的题。。。。

先来份新鲜的代码（代码2 大神请略过~~~~）：

代码1：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
const int maxn = 200000;
int sum[maxn<<2], maxx;

int max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}

void PushUP(int rt){
sum[rt] = max(sum[rt<<1], sum[rt<<1|1]);
}

void build(int l, int r, int rt)
{
if(l==r) {

scanf("%d", &sum[rt]);
return;
}
int m = (l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
PushUP(rt);
}
void query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
if(L <= l && r <= R){

if(sum[rt] > maxx)
maxx = sum[rt];
return;
}
int m = (l + r) >> 1;
if(L <= m) query(L, R, lson);
if(R > m)  query(L, R, rson);
}
void updata(int p, int change, int l, int r, int rt)
{
if(l==r) {
sum[rt] = change;
return;
}

int m = (l + r) >> 1;
if(p <= m) updata(p, change, lson);
else updata(p, change, rson);
PushUP(rt);
}

int main()
{
int n, m;
while(~scanf("%d %d", &n, &m))
{
memset(sum, 0, sizeof(sum));
build(1, n, 1);
char op[5];
for(int i=0; i<m; i++)
{
int a, b;
maxx = -1;
scanf("%s" ,op);
scanf("%d %d", &a, &b);
if(op[0]=='Q')
{
query(a, b, 1, n, 1);
printf("%d\n", maxx);
}
else updata(a, b, 1, n, 1);
}
}
return 0;
}

代码2：

典型的线段树，先建个空线段树，然后再插入值。 唯一不同的是这里要 求某个区间（x, y )内的最大值，则在insert（）函数中应该改为 T[k].n = max(T[2*k].n + T[2*k+1].n) ;

而在search（）函数中，也应该改成

if(T[k].l==l&&T[k].r==r)
{
if(T[k].n > max)
{
max = T[k].n;
}
return ;
}

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxx(a,b) (a>b?a:b)
int max;

struct seg{
int l, r ,n;
}T[800001];

void build(int l, int r, int k)
{
int mid;
if(l==r)
{
T[k].l = l;
T[k].r = r;
T[k].n = 0;
return ;
}
mid = (l+r)/2;
T[k].l = l;
T[k].r = r;
T[k].n = 0;
build(l, mid, k*2);
build(mid+1, r, k*2+1);
}

void insert(int n, int d, int k)
{
int mid;
if(T[k].l==T[k].r)
{
T[k].n = n;
return ;
}
mid = (T[k].l + T[k].r)/2;
if(d<=mid) insert(n, d, 2*k);
else insert(n, d, 2*k+1);
T[k].n = maxx(T[2*k].n , T[2*k+1].n);
}

void search(int l, int r, int k)
{
int mid;
if(T[k].l==l&&T[k].r==r)
{
if(T[k].n > max)
{
max = T[k].n;
}
return ;
}
mid = (T[k].l + T[k].r)/2;

if(r<=mid)   search(l,r,2*k);
else if(l>mid)   search(l,r,2*k+1);
else{
search(l, mid, 2*k);
search(mid+1, r, 2*k+1);
}
}
int main()
{
int n, m, j, t, a, b;
char str[200];

while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
build(1, n, 1);

for(j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%d", &t);
insert(t, j, 1);
}
while(m--)
{
scanf("%s", str);
scanf("%d %d", &a, &b);
if(strcmp(str, "U")==0) insert(b, a ,1);
if(strcmp(str, "Q")==0)
{
max = -1;
search(a, b, 1);
printf("%d\n", max);
}
}
}
return 0;
}