UVA 1016 - Silly Sort(置换分解+贪心)

UVA 1016 - Silly Sort

题目链接

题意：给定一个序列，数字都不同，每次可以交换两个数字，交换的代价为两数之和，要求出把这个序列变成递增最小代价

思路：利用置换的分解原理，可以把序列的每条循环单独考虑，对于每条循环而言，不断交换肯定每个数字至少会换到一次，再利用贪心的思想，如果每次拿循环中的最小值去置换，那么就是这个最小值会用长度-1次，而剩下的数字各一次，注意这里还有一种可能优的方法，就是先把整个序列中的最小值换到该循环中，等置换完再换出去，两种都考虑进来即可

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1005;

int n, a
, b
, id
, Min;

int main() {
int cas = 0;
while (~scanf("%d", &n) && n) {
Min = 1000;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
Min = min(Min, a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(b + 1, b + n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++)
id[b[i]] = i;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i]) {
int cnt = 0;
int sum = a[i];
int now = id[a[i]];
int tmp = a[i];
a[i] = 0;
while (a[now]) {
cnt++;
sum += a[now];
tmp = min(tmp, a[now]);
int save = now;
now = id[a[now]];
a[save] = 0;
}
ans += min(sum + tmp * cnt - tmp, sum + 2 * (tmp + Min) + Min * cnt - tmp);
}
}
printf("Case %d: %d\n\n", ++cas, ans);
}
return 0;
}