POJ 2762 Going from u to v or from v to u?(强连通分量+缩点）

解题思路：

  给定一个有向图，是否满足任意两点之间都相通（x 到 y 或者 y 到 x)。 首先利用Tarjan算法求出强连通分量，缩点成为一个新的图。通过DFS判断与每个点相通的点，最后判断是否满足题意即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 10;
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
stack<int> s;
void dfs(int u)
{
pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
s.push(u);
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v = G[u][i];
if(!pre[v])
{
dfs(v);
lowlink[u] = min(lowlink[u],lowlink[v]);
}
else if(!sccno[v])
{
lowlink[u] = min(lowlink[u],pre[v]);
}
}
if(lowlink[u] == pre[u])
{
scc_cnt++;
for(;;)
{
int x = s.top(); s.pop();
sccno[x] = scc_cnt;
if(x == u) break;
}
}
}
void find_scc(int n)
{
dfs_clock = scc_cnt = 0;
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!pre[i]) dfs(i);
}
}
int T , N , M;
vector<int>Map[maxn];
int GG[1010][1010];
int vis[maxn];
void DFS(int u)
{
vis[u] = 1;
int sz = Map[u].size();
for(int i=0;i<sz;i++)
{
if(!vis[Map[u][i]]) DFS(Map[u][i]);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=1;i<=N;i++) { G[i].clear(); Map[i].clear(); }
int u , v;
for(int i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
}
find_scc(N);
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int sz = G[i].size();
for(int j=0;j<sz;j++)
{
if(sccno[i] != sccno[G[i][j]])
{
Map[sccno[i]].push_back(sccno[G[i][j]]);
}
}
}
/*cout<<scc_cnt<<endl;
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
{
int sz = Map[i].size();
cout<<i<<' ';
for(int j=0;j<sz;j++)
{
cout<<Map[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}*/
int flag = 1;
memset(GG,0,sizeof(GG));
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
DFS(i);
for(int j=1;j<=scc_cnt;j++)
if(vis[j]) GG[i][j] = 1;
}
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
{
for(int j=1;j<=scc_cnt;j++)
{
if(GG[i][j] || GG[j][i]) continue;
else {flag = 0;break;}
}
}
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}