经典计算机算法设计方法(4) -- 动态规划之一（理论篇）

跟分治法类似的是，动态规划也是通过组合子问题的解而解决整个问题的，不同的是，分治把问题划分为一些独立的子问题，但动态规划适用的是子问题不独立的情况，也就是子问题包含公共的子子问题。

动态规划通常应用于最优化问题，这些问题往往有很多个解，即使是最优解也可能有多个，所以动态规划的某种应用只是找出了一个最优解。动态规划算法的设计可以分为下面4个步骤：

1， 描述最优解的结构

2， 递归定义最优解的值；

3， 按自底向上的方式计算最优解的值；

4， 由计算出的结果构造一个最优解；

第四步不是必须的。如果需要最优解，则可能需要在第三步记录一些附加信息，使构造一个最优解更容易。