POJ 2485 Highways (prim最小生成树)

对于最终生成的最小生成树中最长边所连接的两点来说 不存在更短的边使得该两点以任何方式联通

对于本题来说 最小生成树中的最长边的边长就是使整个图联通的最长边的边长 

由此可知只要对给出城市所抽象出的图做一次最小生成树 去树上的最长边即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,a,dist[1020],m[1020][1020];
void prim()
{
bool p[1020];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
p[i]=false;
dist[i]=m[1][i];
}
dist[1]=0,p[1]=true;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int min=INT_MAX,k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!p[j]&&dist[j]!=0&&dist[j]<min)
{
min=dist[j];
k=j;
}
}
if(k==0)
return;
p[k]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!p[j]&&m[k][j]!=0&&(dist[j]==0||dist[j]>m[k][j]))
dist[j]=m[k][j];
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
for(int kase=1;kase<=T;kase++)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&a);
m[i][j]=a;
}
prim();
printf("%d\n",dist[max_element(dist+1,dist+n+1)-dist]);
}
return 0;
}