BZOJ 1654: [Usaco2006 Jan]The Cow Prom 奶牛舞会

Description

        约翰的N(2≤N≤10000)只奶牛非常兴奋，因为这是舞会之夜！她们穿上礼服和新鞋子，别上鲜花，她们要表演圆舞．

        只有奶牛才能表演这种圆舞．圆舞需要一些绳索和一个圆形的水池．奶牛们围在池边站好，顺时针顺序由1到N编号．每只奶牛都面对水池，这样她就能看到其他的每一只奶牛．为了跳这种圆舞，她们找了M(2≤M≤50000)条绳索．若干只奶牛的蹄上握着绳索的一端，绳索沿顺时针方绕过水池，另一端则捆在另一些奶牛身上．这样，一些奶牛就可以牵引另一些奶牛．有的奶牛可能握有很多绳索，也有的奶牛可能一条绳索都没有握。比如说贝茜，她的圆舞跳得是否成功，可以这样检验：沿着她牵引的绳索，找到她牵引的奶牛，再沿着这只奶牛牵引的绳索，又找到一只被牵引的奶牛，如此下去，若最终能回到原位，则她的圆舞跳得成功，因为这一个环上的奶牛可以逆时针牵引而跳起旋转的圜舞．如果不能回到原位，那她的圆舞是不成功的．
        如果两只成功跳圆舞的奶牛有绳索相连，那她们可以同属一个组合．
        给出每一条绳索的描述，请找出，成功跳了圆舞的奶牛有多少个组合？

Input

* Line 1: Two space-separated integers: N and M

* Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers A and B that describe a rope from cow A to cow B in the clockwise direction.

    第1行输入N和M，接下来M行每行两个整数A和B，表示A牵引着B.

Output

* Line 1: A single line with a single integer that is the number of groups successfully dancing the Round Dance.

    成功跳圆舞的奶牛组合数．

Sample Input

5 4

2 4

3 5

1 2

4 1

INPUT DETAILS:

ASCII art for Round Dancing is challenging. Nevertheless, here is a

representation of the cows around the stock tank:

_1___

/**** \

5 /****** 2

/ /**TANK**|

\ \********/

\ \******/ 3

\ 4____/ /

\_______/

Sample Output

1

HINT

1，2，4这三只奶牛同属一个成功跳了圆舞的组合．而3，5两只奶牛没有跳成功的圆舞

 

题解

可能有其他dfs的做法，不过我觉得强连通分量直观可靠，所以就打了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 1<<30
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,zz,head[10002];
struct bian {int to,nx;} e[50002];
int pre[10002],low[10002],scc,ct,sccnum[10002];
int stack[10002],top,have[10002],ans;
void insert(int x,int y)
{zz++; e[zz].to=y; e[zz].nx=head[x]; head[x]=zz;}
void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,x,y;
for(i=1;i<=m;i++)
{scanf("%d%d",&x,&y);
insert(x,y);
}
}
void dfs(int x)
{
pre[x]=low[x]=++ct;
stack[++top]=x;
int i,p;
for(i=head[x];i;i=e[i].nx)
{p=e[i].to;
if(!pre[p])
{dfs(p); low[x]=min(low[x],low[p]);}
else if(!sccnum[p])
low[x]=min(low[x],pre[p]);
}
p=-1;
if(pre[x]==low[x])
{scc++;
while(p!=x)
{p=stack[top]; top--;
sccnum[p]=scc;
have[scc]++;
}
}
}
void targan()
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{if(!pre[i]) dfs(i);}
for(i=1;i<=scc;i++)
{if(have[i]>1) ans++;}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
init();
targan();
return 0;
}