最长非降/下降子序列问题(DP)（待续...）

注意：抽象成以下描述即为最长非降/下降子序列问题（一维状态）

问题描述：在一个无序的序列a1,a2,a3,a4…an里，找到一个最长的序列满足：（不要求连续）

　　ai<=aj<=ak…<=am,且i<j<k…<m.（最长非降子序列）

　　或 ai>aj>ak…>am,且i<j<k…<m.（最长下降子序列）。

问题分析：（以最长非降子序列为例）

　　考虑状态数组opt[maxn]; 其中opt[i]表示a[i]时可与之前元素构成非降子序列的最大长度；可参考模板（随个人喜好，不唯一）：

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &array[i][0]);
array[i][1] = 1; //初始化到a[i]为止最长子序列长度为1;
}
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
int len = 0;
for(int j = 1; j < i; j++) //a[i]前的最长子序列
{
if(array[j][0] >= array[i][0] && array[j][1] > len) //注意此处的判断条件
{
len = array[j][1];//更新最长最序列长度
}
}
if(len > 0)
array[i][1] = len + 1;//记录并更新a[i]处最长子序列长度
}

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &array[i]);
opt[i] = 1; //初始化到a[i]时的最长子序列长度为1;
}
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
int len = 0;
for(int j = 1; j < i; j++)//a[i]前的子序列长度
{
if(array[j] >= array[i] && opt[j] > len)//注意此处的判断条件， 若求下降子序列则只需将>=改为<
{
len = opt[j];//更新最长子序列长度
}
}
if(len > 0)
opt[i] = len + 1;//a[i]时子序列长度+1
}