HDU 1565 方格取数(1) (状态压缩)
2014-08-06 21:20
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没什么好说的,主要看代码注释,取数,某个位置能放东西,某个位置不能放等等,这类写法基本都是这样
用01串表示状态,1表示取,0表示不取,01串对应的10进制数存起来,关于位运算点击打开链接(来自百度百科),具体某个位运算有什么意义看代码注释
Problem Description
给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例,每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例,输出可能取得的最大的和
Sample Input
Sample Output
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代码注释:
用01串表示状态,1表示取,0表示不取,01串对应的10进制数存起来,关于位运算点击打开链接(来自百度百科),具体某个位运算有什么意义看代码注释
Problem Description
给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例,每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例,输出可能取得的最大的和
Sample Input
3 75 15 21 75 15 28 34 70 5
Sample Output
188
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代码注释:
<strong><span style="font-size:18px;color:#ff6600;">#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define N 20000 //开到20000就够了 开到1<<20会超内存 int q ,dp[21] ,a[21][21]; int main() { int n,i,j,sum; while(cin>>n) { int sum=0; for(i=0; i<(1<<n); i++) if((i&(i<<1))==0) //将所有满足相邻不取的情况存起来 q[sum++]=i; for(i=1; i<=n; i++) for(j=0; j<n; j++) cin>>a[i][j]; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1; i<=n; i++) for(j=0; j<sum; j++) { int ans=0; for(int p=0; p<n; p++) if((q[j]&(1<<p))!=0)//q[j]中存的是一个01串,p从移动0位到n-1位依次左移,直到和q[j]取&不为0,即第p位数要取,且该位为1 ans+=a[i][p]; dp[i][j]=ans; for(int k=0; k<sum; k++) if((q[j]&q[k])==0)//如果本行和上一行不相邻,q[k]是上一行的状态 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+ans);//状态转移方程,i-1可以理解为这个1是留给本行的,ans就是本行的和 } int ans=-1; for(i=0; i<sum; i++)//dp[i][j]数组中存的就是前i行,各种状态下(取某个数或不去某个数)的取得数的和,在最后一行dp中找出最大即可 ans=max(dp [i],ans); cout<<ans<<endl; } }</span></strong>
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