HDU4916 Count on the path(树dp??)

这道题的题意其实有点略晦涩，定义f(a,b)为 minimum of vertices not on the path between vertices a and b. 其实它加一个minimum index of vertices应该会好理解一点吧。看了一下题解，还有程序，才理清思路。

首先比较直接的是如果两点的路径没有经过根节点1的话，那么答案就直接是1，否则的话就必然有从根节点出发的两条路径，题解里说的预处理出f[u]表示不在根节点到u的路径上的点的最小值，然后取f[u]和f[v]的最小值看了我半天。因为如果是这样的话，那么下面这个图不就可以轻易cha掉这种做法？

1->2 1->3 2->4 4->6 4->7 3->5 5->8 5->9

询问(6,8)的时候显然f(6)是3，f(8)是2，那么输出的答案就会是2，但实际上应该输出的是7。

后来仔细探究了才发现，f[u]存的只是 从不在根节点到u的路径的最小值（其中不包括根节点到别的子节点的路径），换言之上面的f[6]里只存了7，f[8]里只存了9，所以min(7,9)=7。

但是这个时候我们可能就会出错了，因为如果根节点如果连出去有第三条路径的话，那么这条路径的最小值我们是没有包含到的，所以对于根节点我们要存它最小值的子树，还有也要存对于每个节点它来自于哪个子树。

剩下的就是一个类似树dp的过程了。

然后题目还温馨提示了可能会超时，可能要写个输入挂什么的，所以写邻接表的可能都不能写vector的形式了吧。

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 1005000
#define inf 0x3f3f3f3f

int child[maxn][4];
int subtree[maxn];
int path[maxn];
int fa[maxn];
int bel[maxn];
int que[maxn];
int qh, qt;
int n, nQ;

int head[maxn];
int nxt[maxn<<1];
int vv[maxn<<1];
int tot;

void add_Edge(int u,int v)
{
vv[tot] = v; nxt[tot] = head[u]; head[u] = tot++;
}

void bfs()
{
qh = qt = 0;
que[qt++] = 1; fa[1] = -1;
while (qh < qt){
int u = que[qh++];
for (int i = head[u]; ~i; i=nxt[i]){
int v = vv[i];
if (v == fa[u]) continue;
fa[v] = u;
que[qt++] = v;
}
}
for (int i = 0; i <= n; ++i){
for (int j = 0; j < 4; ++j){
child[i][j] = inf;
}
}
for (int i = n - 1; i >= 0; --i){
int u = que[i]; subtree[u] = u;
for (int j = head[u]; ~j; j=nxt[j]){
int v = vv[j];
if (v == fa[u]) continue;
child[u][3] = subtree[v];
sort(child[u], child[u] + 4);
}
subtree[u] = min(subtree[u], child[u][0]);
}

qh = qt = 0;
for (int i = head[1]; ~i; i=nxt[i]){
int v = vv[i];
que[qt++] = v;
bel[v] = subtree[v];
path[v] = inf;
}
while (qh < qt){
int u = que[qh++];
for (int i = head[u]; ~i; i=nxt[i]){
int v = vv[i];
if (v == fa[u]) continue;
bel[v] = bel[u];
if (subtree[v] == child[u][0]){
path[v] = min(path[u], child[u][1]);
}
else{
path[v] = min(path[u], child[u][0]);
}
que[qt++] = v;
}
path[u] = min(path[u], child[u][0]);
}
}

int query(int qu, int qv){
if (qu > qv) swap(qu, qv);
if (qu != 1 && bel[qu] == bel[qv]) return 1;
int i = 0;
while (child[1][i] == bel[qu] || child[1][i] == bel[qv]){
i++;
}
int ret = qu == 1 ? path[qv] : min(path[qu], path[qv]);
ret = min(ret, child[1][i]);
return ret;
}

inline void scan(int &n)
{
char cc;
for (; cc = getchar(), cc<'0' || cc>'9';);
n = cc - '0';
for (; cc = getchar(), cc >= '0'&&cc <= '9';)
n = n * 10 + cc - '0';
}

int main()
{
while (cin >> n >> nQ){
tot = 0; memset(head, -1, sizeof(head));
int ui, vi;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i){
//scan(ui); scan(vi);
scanf("%d%d", &ui, &vi);
add_Edge(ui, vi);
add_Edge(vi, ui);
}
bfs();
int last = 0;
for (int i = 0; i < nQ; ++i){
//scan(ui); scan(vi);
scanf("%d%d", &ui, &vi);
ui ^= last; vi ^= last;
printf("%d\n", last=query(ui, vi));
}
}
return 0;
}