poj 1088 滑雪

Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
http://poj.org/problem?id=1088
 
思路：
典型的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现
 状态转移方程 合法的情况下:DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1;
 
代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define max 105
#define Max(a,b) a > b ? a : b

int a[max][max];
int dp[max][max];
int c,r;

int DP(int i, int j)
{
int m = 0;
if(dp[i][j] > 0)
return dp[i][j];
if(j - 1 >= 0)
{
if(a[i][j] > a[i][j - 1])
{
if(m < DP(i,j - 1))
m = DP(i,j - 1);
}
}
if(j + 1 < c)
{
if(a[i][j] > a[i][j + 1])
{
if(m < DP(i,j + 1))
m = DP(i,j + 1);
}
}
if(i - 1 >= 0)
{
if(a[i][j] > a[i - 1][j])
if(m < DP(i - 1, j))
m = DP(i - 1, j);
}
if(i + 1 < r)
{
if(a[i][j] > a[i + 1][j])
if(m < DP(i + 1, j))
m = DP(i + 1,j);
}
return dp[i][j] = m + 1;
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&r,&c) != EOF)
{
int maxlength = 0;
for(int i = 0; i < r; i++)
for(int j = 0; j < c; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[i][j] = 0;
}
for(int i = 0; i < r; i++)
for(int j = 0; j < c; j++)
DP(i,j);
for(int i = 0; i < r; i++)
for(int j = 0; j < c; j++)
maxlength = Max(maxlength,dp[i][j]);
printf("%d\n",maxlength);
}
}