hdu 4920 Matrix multiplication（多校第5场，矩阵相乘）

题目大意：

有两个n*n的矩阵，求矩阵的乘积。AB = C

吐槽：

800*800*800的复杂度，居然过了，过了！暴力出奇迹。。。。

解题思路：

比赛的时候，在每次计算矩阵C的时候取余，结果超时了，后来改为只在最后输出时取余，就过了。

因为对3取余，所以 Ai,j 和 Bi,j 有1/3的几率是0。如果一个元素是0那么与他相乘的所有元素也是0.这样就能稍微快一点。即使没有一个元素是0，他与一般的O(n^3)的复杂度也没差多少。

具体部分见代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[888][888];
int b[888][888];
int c[888][888];
int main()
{
int n,m,i,j,k,l,t;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
a[i][j]%=3;
}
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
{
c[i][j]=0;
scanf("%d",&b[i][j]);
b[i][j]%=3;
}
for(i=1; i<=n; i++)//注意for循环的顺序，外面两层是矩阵A的
{
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(a[i][j]==0)continue;
for(t=1; t<=n; t++)
{
c[i][t]+=a[i][j]*b[j][t];
}
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
printf("%d",c[i][1]%3);
for(j=2; j<=n; j++)
{
printf(" %d",c[i][j]%3);
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}