HDU-#2066 一个人的旅行（Floyd & Dijkstra）

题目大意：有多个起点和终点的情况下，求解一条最短的时间花费的起点到终点的最短路。

求解思路：利用Floyd算法求解可以避免多次调用，直接在寻路的过程中进行记录最小值即可，或许是才入门，以为可以很快的排出最短路径算法，谁知因为一个下标的问题，调了我一晚上，伤心了。。。本题还有一种可以利用Dijkstra求解，只需要两层for进行筛选就可以了，太伤心不想写了，后边再补上吧！

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1001;
const int INF = 0x3fffffff;
int t,s,d,manx,minn,a,b,c;
int map[MAXN][MAXN],st[MAXN],end[MAXN];

int Floyd(){
for(int k=1;k<=manx;k++)
for(int i=1;i<=manx;i++){
if(map[i][k]!=INF)   //优化处理，减少循环
for(int j=1;j<=manx;j++){
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
if(st[i] && end[j] && minn>map[i][j]) //i为起点，j为终点
minn=map[i][j];
}
}
return minn;
}

int main(){
while(scanf("%d%d%d",&t,&s,&d)!=EOF){
manx=0;minn=INF;  //各种初始化
for(int i=1;i<=1000;i++)
for(int j=1;j<=1000;j++)
map[i][j]=INF;
for(int i=1;i<=t;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
manx=manx<a?a:manx;//优化，获取上限，即城市的最大编号
manx=manx<b?b:manx;
map[a][b]=map[b][a]=map[a][b]>c?c:map[a][b];//防止重边，边取权值最小的
}
memset(st,false,sizeof(st));
memset(end,false,sizeof(end));
int tmp;
for(int i=1;i<=s;i++){
scanf("%d",&tmp);
st[tmp]=1;
}
for(int i=1;i<=d;i++)
{
scanf("%d",&tmp);
end[tmp]=1;
}
printf("%d\n",Floyd());
}
return 0;
}

真的是那句话：算法虐我千百遍，我待算法如初恋，明明很气愤的，还是忍不住要继续写。好在Dijkstra一下就AC了，算是一个安慰吧！

补充一下的是这个题，没有明确给出范围，因此存在很多优化的细节地方，如果不进行优化，Floyd会T的。还有写了几道题目发现，在细节和下标处理上要非常小心的，稍不注意就会半天都载到上面，下面是Dijkstra的code，经过两次筛选就可以得到的。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1001;
const int INF = 0x3fffffff;

int vis[MAXN],dist[MAXN],map[MAXN][MAXN],st[MAXN],end[MAXN];
int t,s,d,a,b,c,minn,manx;

void Dijkstra(int x){ //就是之前写的一样的，就不赘述了
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=manx;i++) dist[i]=(i==x?0:map[x][i]); //起点标记为0，其它为距离起点的距离
for(int i=1;i<manx;i++){
int pos,m=INF;
for(int j=1;j<=manx;j++) if(!vis[j] && dist[j]<m) m=dist[pos=j];
vis[pos]=1;
for(int k=1;k<=manx;k++)
if(dist[k]>dist[pos]+map[pos][k])
dist[k]=dist[pos]+map[pos][k];
}
}

int main(){
while(scanf("%d%d%d",&t,&s,&d)!=EOF){
for(int i=1;i<MAXN;i++) //各种初始化
for(int j=1;j<MAXN;j++)
map[i][j]=INF;
minn=INF;manx=0;
for(int i=1;i<=t;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
manx= manx>a?manx:a; //找到城市最大标号，最后后边的上限
manx= manx>b?manx:b;
map[a][b]=map[b][a]=map[a][b]>c? c:map[a][b];
}
int tmp;
for(int i=1;i<=s;i++) //接收起点
scanf("%d",&st[i]);
for(int j=1;j<=d;j++) //接收终点
scanf("%d",&end[j]);
for(int i=1;i<=s;i++){ //第一次进行起点的Dijkstra寻找到每个点的最短路径
Dijkstra(st[i]);
for(int j=1;j<=d;j++){ //第二次获取起点到终点的最短距离，并记录最小值
if(minn>dist[end[j]]) minn=dist[end[j]];
}
}
printf("%d\n",minn);
}
return 0;
}