poj-2184-Cow Exhibition

这是又是一道01背包的变体，题目要求选出一些牛，使smartness和funness值的和最大，而这些牛有些smartness或funness的值是负的，还要求最终的smartness之和以及funness之和不能为负。

　　这道题的关键有两点：一是将smartness看作花费、将funness看作价值，从而转化为01背包；二是对负值的处理，引入一个DELTA来表示“0”，这里的DELTA一定要大于每一个smartness的绝对值，另外在遍历cost[]的时候如果cost[i]>0，显然时从开的数组的最大值MAX_LMT开始往下减，如果cost[i]<0，则是从0（是0，不是DELTA）开始往上增加。大于0的情况容易想到，小于0的情况比较费解，需要仔细思考。

　　考虑只有一只牛，它的smartness为-x(x>0)，funness为y(y>0),由于将dp[DELTA]赋初值为0，其它的dp[]赋初值为负无穷，所以有dp[DELTA-(-x)]+y>dp[DELTA],即dp[x]会被赋为dp[DELTA-(-x)]+y即y（ dp[x]=max(dp[DELTA-(-x)]+y,dp[DELTA])  ），由于x小于DELTA，所以在最后遍历最大值的时候，这个值根本不会被遍历。

　　再考虑前面已经有一些牛，此时dp[DELTA+x]=y(x>0,y>0)现在出现了一只为-a b(a>0,b>0)的牛，那么dp[DELTA+X-a]会被赋为dp[DELTA+x-a-(-a)]+b=dp[DELTA+x]+b=y+b;最终遍历的时候，如果取最后一只牛，和为x-a+y+b,如果不取，和为x+y,所以最大值究竟是谁取决于b-a的正负。

　　综上所述，这是一种满足题目要求<span style="font-family:KaiTi_GB2312;font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000
#define maxm 210000
#define maxn 110
#define N 10000
int a[maxn],b[maxn],dp[maxm];
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
}
for(i=0;i<maxm;i++)
{
dp[i]=-INF;
}
dp
=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>0)
{
for(j=maxm;j>=a[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j-a[i]]+b[i],dp[j]);
}
}
else
{
for(j=0;j<maxm+a[i];j++)
{
dp[j]=max(dp[j-a[i]]+b[i],dp[j]);
}
}
}
int ans=0;
for(i=N;i<maxm;i++)
{
if(dp[i]>0&&(i-N+dp[i]>ans))
{
ans=i+dp[i]-N;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}</span>

的方法，所以在cost[i]<0的时候时从0开始往上增加。