二分查找 （折半查找）

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
【二分查找要求】：1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。
【优缺点】折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;
其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。 因此，折半查找方法适用于 不经常变动而 查找频繁的有序列表。

【算法思想】首先，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表， 如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

【算法复杂度】假设其数组长度为n，其算法复杂度为o（log（n））

View Code
#include <stdio.h> //二分查找：
int search(int a[],int x,int n) //x为要查找的元素，n为数组长度
{
int mid=0; int low=0; int high=n;
while (low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if (a[mid]==x) return mid;

else if (x<a[mid]) return high=mid-1;

else return low=mid+1 ;
}
return -1;
}

int main()
{
int i,a[10],x;
for (i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);

printf("请输入要查找的元素 ");
scanf("%d",&x);

if (search(a,x,10)!=-1)
printf("查找的元素在数组中的位置为%d.\n",search(a,x,10));
else printf("该元素不在数组中\n");
return 0;
}

View Code

#include <stdio.h>
int main ( )
{
int a[10]={ 0,4,5,6,13,27,50,90,100,999} ;
int low ,high,mid, x ;
printf("\n 输入待查的元素：");
scanf("%d",&x);

low=0 ; high=9 ;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2 ;
if(a[mid]==x)
{ printf("%d 的位置（下标）是：%d\n",x,mid); break; }

if(a[mid]<x) low=mid+1 ;
else high=mid-1;

}

if(low>high) printf("%d不存在\n",x) ;

}

#include<stdio.h>
int fun(int a[],int low,int high,int x)
{
if(a[(low+high)/2]==x)   return (low+high)/2;
else if(x>a[(low+high)/2])  fun(a,a[(low+high)/2+1],high,x);
else if(x<a[(low+high)/2])  fun(a,low,a[(low+high)/2-1],x);
}
main()
{
int i,a[100],low,high,mid,x;
scanf("%d",&x);
for(i=0;i<5;i++)
scanf("%d",&a[i]);

printf("%d\n",fun(a,0,4,x)+1);
}

View Code
#include<stdio.h>

int fun(int a[],int low,int high,int x)

{

if(a[(low+high)/2]==x) return (low+high)/2;

else if(x>a[(low+high)/2]) fun(a,a[(low+high)/2+1],high,x);

else if(x<a[(low+high)/2]) fun(a,low,a[(low+high)/2-1],x);

}

main()

{

int i,a[100],low,high,mid,x;

scanf("%d",&x);

for(i=0;i<5;i++)

scanf("%d",&a[i]);

printf("%d\n",fun(a,0,4,x)+1);

}



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查到了，输出元素下标 ； 没查到，返回-1

法一

#include <stdio.h>
#define N 10
int f(int a[],int low,int high,int x)
{
int mid ;
while (low<=high)
{
mid=(low+high)/2 ;
if (a[mid]==x) return mid ;
else if (a[mid]<x) return f(a,mid+1,high,x) ;
else return f(a,low,mid-1,x);
}
return -1 ;
}
int main ( )
{

int x, a
={ -1,12,23,42,56,65,81,92,100,109} ;
scanf("%d",&x);

printf("%d\n",f(a,0,N-1,x));

}





法二

#include <stdio.h>
#define N 6
int f(int a[],int low,int high,int x)
{
int mid =(low+high)/2 ;

if (low>high) return -1 ;

else if (a[mid]==x) return mid ;
else if (a[mid]>x ) return f(a,low,mid-1,x);
else return f(a,mid+1, high,x);

}
int main ( )
{

int x, a
={ 1,2,3,5,6,7} ;
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",f(a,0,N-1,x));

}