Floyd算法 求任意两点的最短路

Floyd算法用来解决每对顶点间的最短路径问题，时间复杂度为V^3（V为节点数）。算法用到dp的思想:

d[i][j](k) = min(d[i][j](k-1),d[i][k](k-1) + d[k][j](k-1))；

其中d[i][j](k)表示从顶点i到顶点j的路径中，所有中间顶点的序号不大于k（即属于{1,2,3,，，，k}这个集合）的一条最短路径权值；

当k == 0 是,d[i][j](k) = 边(i,j)的权值；

令（vi,,,,,vk）为vi到vk的中间路径中顶点序号不大于k-1的最短路径，（vk,,,,,,,vj）为vk到vj的中间路径中顶点序号不大于k-1的最短路；

则将（vi,,,,,,vk,,,,,,vj）与原有的从vi到vj的中间路径中顶点序号不大于k-1的最短路相比较，其长度便是从vi到vj的中间顶点序号不大于k的最短路径。

这样经过n次比较后可以得到每对顶点间的最短路径；

poj3660 Floyd模板题目；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#define ll long long
#define INF INT_MAX
#define eps 1e-8
#define MAX 110

using namespace std;

bool a[MAX][MAX];

int n;

void floyd(){
for (int k=0; k<n; k++){
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<n; j++)
a[i][j] = a[i][j] || (a[i][k] && a[k][j]);
}
}

int main(){
int m;
while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
int u,v;
memset(a,false,sizeof(a));
for (int i=0; i<m; i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
u--;
v--;
a[u][v] = true;
}
floyd();
int ans = 0,cnt = 0;
for (int i = 0; i<n; i++){
int cnt = 0;
for (int j = 0; j<n; j++){
if (a[i][j] || a[j][i]) cnt++;
}
if (cnt == n-1) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}