Palindrome Partitioning II Leetcode java

题目：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s =

"aab"

,

Return

1

since the palindrome partitioning

["aa","b"]

could be produced using 1 cut.

题解：

这道题需要用动态规划做，如果用I的DFS的方法做会TLE。

首先设置dp变量 cuts[len+1]。cuts[i]表示从第i位置到第len位置（包含，即[i, len])的切割数（第len位置为空）。

初始时，是len-i。比如给的例子aab，cuts[0]=3，就是最坏情况每一个字符都得切割：a|a|b|' '。cuts[1] = 2, 即从i=1位置开始，a|b|' '。

cuts[2] = 1 b|' '。cuts[3]=0,即第len位置，为空字符，不需要切割。

上面的这个cuts数组是用来帮助算最小cuts的。

还需要一个dp二维数组matrixs[i][j]表示字符串[i,j]从第i个位置（包含）到第j个位置（包含） 是否是回文。

如何判断字符串[i,j]是不是回文？

1. matrixs[i+1][j-1]是回文且 s.charAt(i) == s.charAt(j)。

2. i==j（i，j是用一个字符）

3. j=i+1（i，j相邻）且s.charAt(i) == s.charAt(j)

当字符串[i,j]是回文后，说明从第i个位置到字符串第len位置的最小cut数可以被更新了，

那么就是从j+1位置开始到第len位置的最小cut数加上[i,j]|[j+1,len - 1]中间的这一cut。

即，Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1)

最后返回cuts[0]-1。把多余加的那个对于第len位置的切割去掉，即为最终结果。

代码如下：

1 public int minCut(String s) {
2 int min = 0;
3 int len = s.length();
4 boolean[][] matrix = new boolean[len][len];
5 int cuts[] = new int[len+1];
6
7 if (s == null || s.length() == 0)
8 return min;
9
for (int i=0; i<len; ++i){
cuts[i] = len - i; //cut nums from i to len [i,len]
}

for (int i=len-1; i>=0; --i){
for (int j=i; j<len; ++j){
if ((s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j-i<2))
|| (s.charAt(i) == s.charAt(j) && matrix[i+1][j-1]))
{
matrix[i][j] = true;
cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1);
}
}
}
min = cuts[0]-1;
return min;
} Reference：http://blog.csdn.net/ljphhj/article/details/22573983