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NBUT Summer Contest-2 题解报告

2014-08-05 10:43 337 查看

[A] 想减肥的字符串

问题描述
从前，有一串很长很长的字符串，它由n个小写字母组成。有一天它在照镜子的时候，觉得自己太肥了，于是它想减肥。减肥的时候，可以不断地去掉第一个或者最后一个字符。它希望自己减肥之后，对于小写字母a、b、c，自己身上都至少保留有一个。它想知道自己减肥后的最小长度，你能帮帮它吗？
输入
每行有一串由小写字母组成的字符串，字符串的长度n < 1000。保证字符串中包含有小写字母a、b、c
输出
每行输出一个数字，表示该组数据求得的最小长度。
样例输入
ccbaa abbbbbbbbbc

样例输出
3 11

提示
无

来源
CSL

思路：由于只有abc三个字符，当输入字符串后，从头开始遍历整个字符串，每次遇到字符假设为’a’，都判断之前是否出现过’b’, ‘c’，如果有，计算出包含’a’’b’’c’的该串的长度并与之前保存的结果进行比较即可，然后再记录下当前字符’a’出现的下标，以供进行下次的判断。只进行一次遍历操作，因此时间复杂度是o(strlen(str)

扩展：当必须包含的字符为多个时，可以用map建立下标与相应字符的映射，set来储存出现过的字符，顺便加一个计数器计算当前出现过的字符个数，再进行与上面类似的操作即可。


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char c[1010];
int main()
{
	while(~scanf("%s", c))
	{
		int ans = 9999999;
		int pos_a = -1, pos_b = -1, pos_c = -1;
		int n = strlen(c);
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			if(c[i] == 'a')
			{
				pos_a = i;
				if(pos_c != -1 && pos_b != -1)
				{
					int l;
					l = min(pos_b, pos_c);
					ans = min(ans, i-l);
				}
			}
			else if(c[i] == 'b')
			{
				pos_b = i;
				if(pos_c != -1 && pos_a != -1)
				{
					int l;
					l = min(pos_c, pos_a);
					ans = min(ans, i-l);
				}
			}
			else if(c[i] == 'c')
			{
				pos_c = i;
				if(pos_a != -1 && pos_b != -1)
				{
					int l;
					l = min(pos_b, pos_a);
					ans = min(ans, i-l);
				}
			}
		}
		//printf("%d %d %d\n", q, w, e);
		printf("%d\n", ans + 1);
	}
	return 0;
}

I love math

问题描述
给定一个正整数N,求1/X+1/Y= 1/N的所有正整数解,N最大为999999999，求方程解的个数.
输入
第一行有一个T，表示数据组数。T <= 100
接下来有T行，每行有一个正整数N，N <= 999999999
输出
对于每个N，输出对应解的个数。
样例输入
2 1 2

样例输出
1 3

提示
当N为2时，（4,4），（3,6），（6,3）都是满足的。

来源
本站或者转载

[b]数论题，对于1/X + 1/Y =1/N,将X看成N+R，Y看成N+S，因为X,Y显然都大于N。最后化简可以得到N^2=R*S那么我们将N进行质因数分解。得到P1^K1 * P2^K2 * P3^K3 *.........分成两部分显然有（k1+1)*(k2+1)*.......N^2也一样。那么答案就是这个组合方案数了


[code]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>int main()
{
    int n,t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            int ans=1;
            double temp=(double)(sqrt(n)+1);
            for(int i=2; i<=temp; i++)
            {                if(n%i==0)
                {
                    int b=0;
                    while(n%i==0)
                    {
                        b++;
                        n/=i;
                    }
                    ans*=2*b+1;
                }
            }
            if(n!=1)
                ans*=3;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}[/b]

[/code][/b]
C题暂时无题解。 [D] 字符串大配对
问题描述
字符最近骚动起来了，大热天的，空调都不给力，还要每天被你们敲敲敲，次奥，不能忍，他们决定找个对象就私！！！奔！！！
字符'['只喜欢']'站在他右边，当然']'也只喜欢'['站他左边,'('和')'同样如此.
所以如果他们站成这样"]["，他们的缘分只能等下辈子啦.
每行有一串字符串只包含'(',')','[',']'.长度不会超过100000.
任意一对匹配后，就私奔到月球了！！！输入
每行输入一串字符串str. len <= 100000
输出
请问有多少个私奔了！！！告诉他们麻麻去.
样例输入

((()))
([]])
([)]
[]()
)[)(

样例输出

提示

无

来源

zyvas

水题。从样例那边可以看得出，输入的时候当分别记录下‘（’和‘[’的数量，当输入‘（’或‘]’的时候，进行判断有没有对应的括号就行了。

#include<stdio.h>#include<string.h>
int main(){       char a;       while(~scanf("%c",&a))       {              int ans = 0;              int c[4];              memset(c, 0, sizeof(c));              //mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman";"  >输入预处理下就好              if(a == '[')              {                    c[0]++;              }              else if(a == '(')              {                     c[2]++;              }              while((a = getchar()) != '\n')              {                    if(a== '[')                     {                            c[0]++;                     }                     else if(a == ']')                     {                            if(c[0] > 0)                            {                                   ans+= 2;                                   c[0]--;                            }                     }                     if(a== '(')                     {                            c[2]++;                     }                     else if(a == ')')                     {                           if(c[2] > 0)                            {                                   ans+= 2;                                   c[2]--;                            }                     }              }              printf("%d\n", ans);       }       return 0;}

[E] 让我们一起来黑静爷吧

问题描述
cjl经常被hxj和zy黑。。已经是家常便饭了。这次，cjl有一个逆袭的机会！他们要玩一个游戏，
如果cjl赢了就能够让hxj和zy称他为j爷。2333 这个游戏是这样的，给定N个正整数，双方轮流操作，
每次可以让其中一个值y变成x.1 <= x < y,且在[x+1,y]至少有一个素数.最后谁无法操作即为输.我们让cjl先手.
（静爷不哭，站起来（哔））输入
第一行有一个整数T,表示组数。T <= 1000
接下来有N组数据，每组数据有一个值N，表示接下来有N个值。 N <= 1000
下一行是N个正整数A[i]. A[i] <= 5000000
输出
对于每组数据，cjl赢的话，输出"Win",否则输出"Lost"
样例输入

样例输出

Win
Lost

提示

无

来源

zyvas

先把范围内的素数筛选出来，然后，这就是个n堆石子的组合博弈了。这里要按每个数a[i] ，1--a[i] 里素数的个数来当石子的个数，因为每次取都要至少取掉一个素数。[/b]


[code]

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>using namespace std;bool vis[5000010];int ans[5000010];int num[5000010];void get_prime()
{
	int t=5000000;
	memset(vis,true,sizeof(vis));
	int tot=0;
	for(int i=2;i<=t;i++)
	{
		if(vis[i])
		{
			tot++;
			ans[tot]=i;
		}
		for(int j=1;(j<=tot) && (i*ans[j] <= t);j++)
		{
			vis[i*ans[j]]=false;
			if(i%ans[j]==0)
			  break;
		}
	}
	num[0]=0;
	vis[1]=0;
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		num[i]=num[i-1]+vis[i];	
	}
}int main()
{
	get_prime();
	int t;
	while(~scanf("%d",&t))
	{
		while(t--)
		{
			int n,_xor=0,pos=0,temp,i,a;
			bool flag=0;
			scanf("%d",&n);
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				scanf("%d",&a);
			    _xor^=num[a];
			    if(num[a] > 1)
			      flag=1;
			}
			if(!_xor)
			  printf("Lost\n");
	        else
	        {
	        	if(_xor && flag)
	        	  printf("Win\n");
       	        else 
       	          printf("Lost\n");
	        }
		}
	}
	return 0;
}[/b]

[/code]
[/b]

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