POJ 1947 树形DP入门题

给出N个点，N-1个关系，建出树形图，问最少减去几个边能得到节点数为P的树。典型树形DP题

dp[cur][j] :记录cur结点，要得到一棵j个节点的子树去掉的最少边数

转移方程用的背包的思想

对当前树的每一个子树进行计算

砍掉此子树： dp[cur][j]=dp[cur][j]+1;

不砍掉： for (l=0;l<=j;l++) dp[cur][j]=Min(dp[cur][j],dp[cur][l]+dp[next][j-l]); 枚举从该树中留l个节点其他由新进子树得到的方案的代价 dp[cur][l]+dp[next][j-l]；

#include "stdio.h"
#include "vector"
#include "math.h"
#include "string.h"
int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;

struct node
{
int fa;
vector<int>child;
}data[160];

int dp[160][160];
int p;

int Min(int a,int b)
{
if (a<b) return a; else return b;
}

void dfs(int cur)
{
int next,i,j,l;

dp[cur][1]=0;

for (i=0;i<data[cur].child.size();i++)
{
next=data[cur].child[i];
dfs(next);

for (j=p;j>=0;j--)
{
dp[cur][j]=dp[cur][j]+1;
for (l=0;l<=j;l++)
dp[cur][j]=Min(dp[cur][j],dp[cur][l]+dp[next][j-l]);
}
}
}
int main()
{
int n,a,b,i,root,ans;
while (scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));
memset(data,0,sizeof(data));
for (i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
data[b].fa=a;
data[a].child.push_back(b);
}

for (i=1;i<=n;i++)
if (data[i].fa==0)
{
root=i;
break;
}

dfs(root);

ans=dp[root][p];
for (i=1;i<=n;i++)
ans=Min(ans,dp[i][p]+1);

printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}