HDU 1421 搬寝室 （dp）

搬寝室

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Total Submission(s): 16940 Accepted Submission(s): 5749

Problem Description
搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2
= 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input
每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output
对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

Sample Input

2 1
1 3

Sample Output

4

Author
xhd

Source
ACM暑期集训队练习赛（二）

题意：就是要从n件物品中搬2*k件，每次搬东西时都会有个疲劳度，疲劳度为两件物品重量差的平方，问搬完这2*k件物品是最小的总疲劳度为多少。

心得：开始看着题的时候，本以为是贪心呢，就随便写了一下，样例是过了，但是交了一直WA。。。顿时心凉半截，坑啊，还是理解的不够！！！

分析：这题竟然是dp，一点一点的推公式啊，其实也不是太难，只要想想就能推出来了，但是老是感觉dp好高大上，还是贪心更平易近人，好理解，但是不是所有的题都能用贪心，那就只好慢慢写了。不难发现， dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-2][j-1] + tire(th[i-2],th[i-1]) ); 但是要注意当i == 2*j 的时候，dp[i][j] = dp[i-2][j-1] + tire(th[i-2],th[i-1]); 要自己选择一下，否则会出错。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 2000 + 10;
LL th[maxn],dp[maxn][maxn];
int n,k;

LL tire(LL a,LL b)
{
    return  (a - b) * (a - b);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld",&th[i]);
        sort(th,th+n);
        dp[2][1] = tire(th[0],th[1]);
        LL t1 = tire(th[0],th[1]);
        LL t2 = tire(th[1],th[2]);
        LL t3 = tire(th[0],th[2]);
        dp[3][1] = min(t1,min(t2,t3));
        for(int i = 4; i <= n; i++)
            for(int j = 1; 2*j <= i; j++)
            {
                if(i == 2*j)  dp[i][j] = dp[i-2][j-1] + tire(th[i-2],th[i-1]);
                else
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], ( dp[i-2][j-1] + tire(th[i-2],th[i-1])) );
            }
        printf("%lld\n",dp
[k]);
    }
    return 0;
}