hdu 4908 BestCoder Sequence【DP】

题目链接 ：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4908

题目大意：给出一个排列，一个m，求出这个排列的连续子序列中有多少个序列式以m为中位数。

由于是一个排列，不会出现重复的数字，记录一下m的位置index，然后以index为分界线，往左求出s[i](表示从i到index之间有多少大于m)，b[i](表示从i到index之间有多少小于m)，往右求出s[i](表示从index到i之间有多少大于m)，b[i](表示从index到i之间有多少小于m)。我们需要求的是包含m在内的序列，如果这个序列满足（大于m的数的个数）等于（小于m的数的个数），那么这就是一个合法的序列；

设：

sl为数组中m左边的小于m的数的个数；

bl为数组中m左边的大于m的数的个数；

sr为数组中m右边的小于m的数的个数；

br为数组中m右边的大于m的数的个数；

那么需要满足sl+sr=bl+br =>
sl-bl= - (sr-br) 令dp[i]=s[i]-b[i]，当序列端点不在index处时，只要index两边的dp和相加为0的情况都是满足的，统计一下有多少吃即可；当序列端点在index处时，只要dp[i]等于0，那都是满足的，最后再相加起来就是答案了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 40040
int sm
,bi
;
int dp
;
int num
;
int index;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("D:/in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(sm,0,sizeof(sm));
memset(bi,0,sizeof(bi));
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&num[0]);
if(num[0]==m)
index=0;
else if(num[0]>m)
{
bi[0]=1;
}
else if(num[0]<m)
sm[0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
if(num[i]==m) index=i;
}
for(int i=index-1;i>=0;i--)
{
if(i==index-1)
{
if(num[i]<m)
sm[i]=1;
else
bi[i]=1;
}
else if(num[i]<m)
{
sm[i]=sm[i+1]+1;
bi[i]=bi[i+1];
}
else
{
sm[i]=sm[i+1];
bi[i]=bi[i+1]+1;
}
}
for(int i=index+1;i<n;i++)
{
if(i==index+1)
{
if(num[i]<m)
sm[i]=1;
else
bi[i]=1;
}
else if(num[i]<m)
{
sm[i]=sm[i-1]+1;
bi[i]=bi[i-1];
}
else
{
sm[i]=sm[i-1];
bi[i]=bi[i-1]+1;
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp[i]=sm[i]-bi[i];
if(!dp[i]) ans++;
}
sort(dp+index+1,dp+n);
for(int i=index-1;i>=0;i--)
{
int temp=dp[i];
int lb=index,ub=n;
while(ub-lb>1)
{
int mid=(ub+lb)/2;
if(dp[mid]>(0-temp))
ub=mid;
else
lb=mid;
}
int a=ub;
lb=index,ub=n;
while(ub-lb>1)
{
int mid=(ub+lb)/2;
if(dp[mid]>(0-temp)-1)
ub=mid;
else
lb=mid;
}
int b=ub;
ans+=(a-b);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

需要sr为数组中m右边的小于m的数的个数；