uva 1521 - GCD Guessing Game(贪心)

题目链接：uva 1521 - GCD Guessing Game

题目大意：给定一个数N，现在又一个数x，在1~N之间，现在每次可以猜一个数a，返回gcd(x,a),问说最少猜几次可以确定x。

解题思路：其实就将1~N里面的素数都要考虑一遍，因为有一个N的限制，所以每次选出来的素数的积不大于N即可。因为最坏情况为所有素数都不包含，即都要猜一遍；否则若存在素数因子x，那么下次选择素数的范围即变为2~N/x之间，代价肯定更小。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 10000;

int N, v[maxn];
int npri, vis[maxn+5], prime[maxn+5];

void prime_table (int n) {
npri = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (vis[i])
continue;

prime[npri++] = i;
for (int j = i * i; j <= n; j += i)
vis[j] = 1;
}
}

void set (int u, int x) {

for (int i = x; i >= 0; i--) {
int k = prime[i];
if (v[k] || k > u)
continue;

v[k] = 1;
set(u/k, i-1);
return;
}
}

int solve () {
int ans = 0;
memset(v, 0, sizeof(v));

for (int i = npri-1; i >= 0; i--) {
int u = prime[i];

if (v[u] || u > N)
continue;

ans++;
v[u] = 1;

set(N/u, i-1);
}

return ans;
}

int main () {
prime_table(maxn);
while (scanf("%d", &N) == 1) {
printf("%d\n", solve());
}
return 0;
}