[LeetCode] Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,

Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

1         3     3      2      1
\       /     /      / \      \
3     2     1      1   3      2
/     /       \                 \
2     1         2                 3

这道题为什么AC率那么高。。。主要是我开始没接触过线性规划。。。

当n==0时，显然是0

当n==1时，根节点只有1中选择，结果是1

当n==2时，根节点有2种选择，结果是2

当n==3时，根节点有3种选择， 确立完根节点以后存在左右树的分配，即可以用上面的结果进行建树，左右方法数相乘即得结果

类推

class Solution {
public:
int numTrees(int n) {
if (n <= 1)
return n;
int *way = new int[n + 1];
way[0] = 1;
way[1] = 1;
for (int i=2; i<=n; i++)
{
way[i] = 0;
for (int j=0; j<i; j++)
{
int left = way[j];
int right = way[i - j - 1];
way[i] += left * right;
}
}
int ret = way
;
delete [] way;
return ret;
}
};