Armadillo之计算矩阵的行列式（determinant）

摘要: 介绍Armadillo库中计算矩阵行列式（determinant）的方法

计算矩阵的行列式很简单，用det方法或是log_det方法

1 det(A)

如果A不是方阵的（square），将抛出std::logic_error异常

例：

mat m = "3,2,4;1,-2,3;2,3,2;";
double d = det(m);
cout << d << endl;

运行结果是-3

2 log_det(value, sign，A)

文档里推荐当矩阵A比较大时，使用本函数来代替det函数（估计会加快计算速度）

det(A)=exp(value)*sign

如果A不是方阵的（square），将抛出std::logic_error异常

例：

mat m = "3,2,4;1,-2,3;2,3,2;";
double value, sign;
log_det(value, sign, m);
cout << exp(value)*sign << endl;

运行结果是-3

我们知道判断一个方阵（square matrix）是否是奇异（singular）的可以看此方阵的行列式（determinant）是否为0，这对于精确的数值计算而言是没有问题的，但我们的计算机使用的是有限数字系统，总是存在误差的，所以一个矩阵即使是奇异，它的行列式用计算机计算出来的结果也有可能不为0，但总是比较接近0。但一般而言,det(A)的值并不是判断A是否接近奇异的好的判断标准。