hdu 2036 改革春风吹满地

hdu 2036 改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...



Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。



Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。



Sample Input

3 0 0 1 0 0 1

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1

0



Sample Output

0.5

2.0

/*题解:

求多边形面积问题，可以划分为求三角形面积问题，应用 两点之间距离公式和海伦公式应该也可以求，但过于繁琐。

海伦公式：S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) p=(a+b+c)/2



这里可以利用向量的叉积来方便地计算多边形的面积，无论这个多边形是否是凸多边形。

向量的叉积：s=(x1*y2-x2*y1)/2 可以计算凹凸多边形

详解链接：http://hi.baidu.com/cn_rigel/item/2b698efcc4097beb1a111ff1

*/

#include<cstdio>

int main()

{

int i,n,a[110],b[110];

while(scanf("%d",&n),n)

{

for(i=0; i<n; i++)

scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);

double sum,x1,x2,y1,y2;

for(i=1,sum=0; i<n-1; i++)

{

x1=a[i]-a[0];

x2=a[i+1]-a[0];

y1=b[i]-b[0];

y2=b[i+1]-b[0];

sum+=(x1*y2-x2*y1)/2.0;

}

printf("%.1lf\n",sum);

}

return 0;

}