动态规划—杭电ACM 1203 I NEED A OFFER!（01背包问题）

                                        I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

 
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 
Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 
Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

 

 

这道题也是01背包类型的题，可是最后的结果：44.0%我实在是不知道怎么得到的，所以在计算结果的部分我是看的别人的代码

解题思路：这道题也是01背包问题，在最后的计算结果方面：假设他向两所大学申请，得到offer的概率分别是a，b，他不能获得offer的概率为：（1-a）*（1-b）,所以他能获得offer的概率是1-（1-a）*（1-b）

AC代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

int a[10010];

float b[10010],f[110000];

int main()

{

 int i,j,n,m;

   while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0))

 {

 for(i=0;i<=n;i++)   //刚开始不知道为什么要赋值1，后来想想是因为先假设他不能获得offer的概率是1

    f[i]=1;

 for(i=1;i<=m;i++)

 {

   scanf("%d %f",&a[i],&b[i]);

   b[i]=1-b[i];     //这里刚开始我不怎么明白，看了别人的解题思路才知道在计算能获得offer的概率时是用1-不能获得offer的概率

 }

    for(i=1;i<=m;i++)

 {

  for(j=n;j>=a[i];j--)

  {

  if(f[j-a[i]]*b[i]<f[j])    //这里的判断条件刚开始也不明白，后来知道f数组里先存放的是不能获得offer的概率，所以将不能获得offer的概率的最小值存在f里

   f[j]=f[j-a[i]]*b[i];

  }

 } 

 f
=1-f
;      //因为f
里存的是不能获得offer的最小值,所以最终结果是1-f

 printf("%.1f%%\n",f
*100);   //这里只有写两个%才能输出一个%。。。。。。。

 }

    return 0;

}

唉，明天继续看吧


解题时间：2014年8月1日

 

我又重新写的代码：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

int w[11000];

float v[11000],f[11000];

float min(float a,float b)

{

      if(a>=b)

      return b;

      return a;

}

float dp(int m,int n)

{

     int i,j;

     memset(w,0,sizeof(w));

     memset(v,0,sizeof(v));

     for(i=0;i<=m;i++)

     f[i]=1;

     for(i=1;i<=n;i++)

     scanf("%d %f",&w[i],&v[i]);

   //memset(f,1,sizeof(f));给数组 f赋值1的错误写法

     for(i=1;i<=n;i++)

     {

     for(j=m;j>=w[i];j--)

     {

     f[j]=min(f[j],f[j-w[i]]*(1-v[i]));

     }

     }

     f[m]=1-f[m];

     return f[m];

}

int main()

{

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&m,&n)&&(m!=0||n!=0))

    {

    printf("%.1f%%\n",dp(m,n)*100);

    }

    return 0;

}

终于明白了

修改时间：2014年8月2日（七夕情人节

）