HDU 2041 超级楼梯【递推】

超级楼梯

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[align=left]Problem Description[/align]
有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

[align=left]Input[/align]
输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

[align=left]Sample Input[/align]

2
2
3

[align=left]Sample Output[/align]

1
2

[align=left]Author[/align]
lcy

解题思路：与一只小蜜蜂类似。

先模拟一下走法：当从第1级走到第2级的时候，只有一种走法。

当从第1级走到第3级的时候，有11 , 2两种走法。（先上一级再上一级，或直接跨两级）

当从第1级走到第4级的时候，有111,12,21,三种走法。

当从第1级走到第5级的时候，有1111,112,121,211,22五种走法。

要想走到第5级，必须先走到第3级或者第4级。

由此可得递推关系，设走法的数量为f(n), f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

同样为斐波那契数列。

#include<stdio.h>
__int64 a[50]={0,1,1,2};
void f()
{
int i;
for(i=4;i<50;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
int main()
{
f();
int n,m;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
printf("%I64d\n",a[m]);
}
return 0;
}