hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎(错排+排列组合)
2014-08-01 16:54
113 查看
解题思路:
从n 个新郎中选出m个,然后把这m个新郎错排
错排的情况:
首先考虑,如果开始有n-1个新郎,并且这n-1个人都已经完成了错排(有f(n-1)种可能),现在又来了一个人,那么后来的第n个人可以通过用自己的新娘去和那n-1个人中的任意一个交换,来实现n个人都错排。这种情况有(n-1)*f[n-1]种可能;
另外,如果开始的n-1个人不是都错排,那么要想使第n个人过来与其中一个交换后实现错排的话就必须满足两个条件:
1.那n-1个人中只有一个人选到了自己的新娘,也就是说有n-2个人都已经错排了。
2.第n个人必须和那个选到自己新娘的人去交换,但那个选到自己新娘的人可以是n-1个人中的任意一个。这种情况有(n-1)*f[n-2]种可能。
其他情况都不能满足n个人错排。
因此递推关系:f
=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])。
从n 个新郎中选出m个,然后把这m个新郎错排
错排的情况:
首先考虑,如果开始有n-1个新郎,并且这n-1个人都已经完成了错排(有f(n-1)种可能),现在又来了一个人,那么后来的第n个人可以通过用自己的新娘去和那n-1个人中的任意一个交换,来实现n个人都错排。这种情况有(n-1)*f[n-1]种可能;
另外,如果开始的n-1个人不是都错排,那么要想使第n个人过来与其中一个交换后实现错排的话就必须满足两个条件:
1.那n-1个人中只有一个人选到了自己的新娘,也就是说有n-2个人都已经错排了。
2.第n个人必须和那个选到自己新娘的人去交换,但那个选到自己新娘的人可以是n-1个人中的任意一个。这种情况有(n-1)*f[n-2]种可能。
其他情况都不能满足n个人错排。
因此递推关系:f
=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])。
#include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; long long num[30]={0,0,1};//不能用int void fun(){ for(int i=3;i<=20;i++){ num[i]=(i-1)*(num[i-1]+num[i-2]); } } long long JieCheng(int n,int m){ long long s=1; int t=m; for(int i=n;i>=n-m+1;i--){ s*=i; while(s%t==0&&t>1){ s/=t; t--; } } return s; } int main(){ int t,n,m; scanf("%d",&t); fun(); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); printf("%I64d\n",num[m]*JieCheng(n,m)); } return 0; }
相关文章推荐
- hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 排列组合
- W - 不容易系列之(4)——考新郎 HDU - 2049 (错排思想和排列组合)
- HDU 2049 不容易系列之(4)考新郎——解题报告
- [hdu-2049] 不容易系列之(4)——考新郎
- HDU-2049-不容易系列之(4)——考新郎
- hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 错排
- HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎
- HDU 2049 - 不容易系列之(4)——考新郎
- hdu2049:不容易系列之(4)——考新郎 之错排公式
- (hdu 2049)不容易系列之(4)——考新郎
- HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎
- hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎
- hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排递推)
- HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排)
- hdu-oj 2049 不容易系列之(4)——考新郎
- HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎
- HDU-2049不容易系列之(4)——考新郎
- hdu 2049不容易系列之(4)——考新郎
- HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排)
- HDU-2049 不容易系列之(4)——考新郎 错排 不要用 long long