hdu-oj 2036 改革春风吹满地（多边形面积)

改革春风吹满地

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[align=left]Problem Description[/align]
“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

 

 

[align=left]Sample Input[/align]

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

 

[align=left]Sample Output[/align]

0.5
2.0

 

多边形面积公式：

设Ω是m边形(如下图)，顶点

沿边界正向排列，，坐标依次为



建立Ω的多边形区域向量图。

由图知坐标原点与多边形任意相邻的两个顶点构成一个三角形，而三角形的面积可由三个顶点构成的两个平面向量的外积求得。

任意多边形的面积公式



多边形计算公式的计算和原点的选取没有关系，通常可以选点（0,0）或者多边形的第一个点（这个时候比较直观了，看起来就是把多边形分成一个个三角形和加起来，读者自己可以画个图）就可以了。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n;
int a[100],b[100],i,j,k;
double s;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
s=0;
i=0;
k=n;
while(n--)
{
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
i++;
}
a[k]=a[0];
b[k]=b[0];
for(i=0;i<k;i++)
s+=(a[i]*b[i+1]-a[i+1]*b[i]);
printf("%.1lf\n",s/2);
}
return 0;
}