Armadillo之求矩阵的逆（inverse）

摘要: 介绍Armadillo库中求矩阵逆的方法

求一个矩阵的逆（inverse or multiplicative inverse）使用矩阵的.i()方法或用inv()函数

m.i() //返回m的逆

1 若m不是方正的(square)，则函数抛出std::logic_error异常。

2 如果m是奇异的(singular)，则输出的矩阵将被重置，且抛出std::runtime_error异常

inv(m)   //返回m的逆
inv(A,m) //A被设为m的逆

1 若m不是方正的(square)，则函数抛出std::logic_error异常。

2 如果m是奇异的(singular)，则输出的矩阵将被重置，且抛出std::runtime_error异常，同时inv(A,m)返回值将是false

代码：

mat m = "2,4;3,1;";
mat m1 = m.i();
m1.print();
cout << "-----" << endl;
mat m2 = inv(m);
m2.print();
cout << "-----" << endl;
mat A;
inv(A, m);
A.print();

输出：



如果矩阵m已经知道是对称的(symmetric)，方阵的(square)，正数的（positive),有限的(definite）则求m的逆使用inv_sympd函数将大大加快运算速度：

A=inv_sympd(m)
inv_sympd(A,m)

以上两种方法运行后A都是m的逆。

1 使用这个函数要启用LAPACK

2 若m不是方正的(square)，则函数抛出std::logic_error异常。

3 现在inv_sympd不检查矩阵m是否是对称，方阵，正数，有限的。

4 如果m是奇异的(singular)，则输出的矩阵将被重置，且抛出std::runtime_error异常，同时inv_sympd(A,m)返回值将是false