[bzoj 2005][NOI 2010]能量采集(容斥原理+递推)
2014-07-31 23:35
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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005
分析:首先易得ans=∑gcd(x,y)*2+1
然后我就布吉岛了……
上网搜了下题解,设f[i]表示gcd(x,y)=i的实数对的个数,那么ans=∑f[i]*i*2+1
在设g[i]表示i是(x,y)公约数的个数,则g[i]=[m/i]+[n/i]
那么由容斥原理可以得到f[i]=g[i]-∑f[i*j] (2<=j<min([m/i],[n/i]))
那么就倒推就gg了……
Orz好神……
分析:首先易得ans=∑gcd(x,y)*2+1
然后我就布吉岛了……
上网搜了下题解,设f[i]表示gcd(x,y)=i的实数对的个数,那么ans=∑f[i]*i*2+1
在设g[i]表示i是(x,y)公约数的个数,则g[i]=[m/i]+[n/i]
那么由容斥原理可以得到f[i]=g[i]-∑f[i*j] (2<=j<min([m/i],[n/i]))
那么就倒推就gg了……
Orz好神……
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