POJ 3254 Corn Fields 状态压缩DP （C++/Java）

http://poj.org/problem?id=3254

题目大意：

一个农民有n行m列的地方，每个格子用1代表可以种草地，而0不可以。放牛只能在有草地的，但是相邻的草地不能同时放牛， 问总共有多少种方法。

思路：

状态压缩的DP。

可以用二进制数字来表示放牧情况并判断该状态是否满足条件。

这题的限制条件有两个：

1.草地限制。

2.相邻限制。

对于草地限制，因为输入的时候1是可以种草地的。

以”11110“草地分析，就只有最后一个是不可以种草的。取反后得00001 。（为啥取反？不取反可以举出反例的）

假设有个状态10101 这个不相邻，但是10101 & 00001 ！=0 表示有冲突。

对于相邻限制，又分为同一行的限制和上下两行的限制。

同一行限制可以一开始把相邻的情况都去掉，符合的存进数组，有助于减少状态数。 这样这个也解决了。

上下两行相与即可。

如（假设均可种草）

10101 & 00100！=0 也是有冲突的。

OK上代码。

C++：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod = 100000000;
const int MAXN = 1 << 12;
int map[20], status[MAXN], dp[20][MAXN];
int len;

int main()
{
int n, m;
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
int temp;
scanf("%d", &temp);
if (!temp)
map[i] = map[i] | (1 << (m - j - 1));
}
}

len = 0;
int tot = 1 << m;
//所有状态
for (int i = 0; i < tot; i++)
{
//左移右移均可
if ((i &(i >> 1)) == 0)  status[len++] = i;
}
//初始化第一行
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i <len ; i++)
{
if ((status[i] & map[0]) == 0)
dp[0][i] = 1;
}

for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < len; j++)
{
if ((status[j] & map[i-1]) != 0) continue;
for (int k = 0; k < len; k++)
{
if ((status[k] & map[i]) != 0)  continue;
if ((status[k] & status[j]) != 0)  continue;
dp[i][k] = (dp[i][k] +dp[i - 1][j] )% mod;
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
ans = (ans + dp[n - 1][i]) % mod;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

JAVA:

import java.util.Scanner;

public class Main {

final static int mod = 100000000;
final static int MAXN = 1 << 12;
static int[] map = new int[20];
static int[] status = new int[MAXN];
static int[][] dp = new int[20][MAXN];
static int len;

public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n, m;
while (cin.hasNext()) {
n = cin.nextInt();
m = cin.nextInt();
init(n,m);

for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++) {
int temp = cin.nextInt();
if (temp ==0)
map[i] = (map[i] | (1 << (m - j - 1)));
}

int tot = 1 << m;
len = 0;
for (int i = 0; i < tot; i++)
if ((i & (i << 1)) == 0) {
status[len++] = i;
}

for (int i = 0; i < len; i++) {
if ((map[0] & status[i]) == 0)
dp[0][i] = 1;
}

for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < len; j++) {
if ((map[i - 1] & status[j]) != 0)
continue;
for (int k = 0; k < len; k++) {
if ((map[i] & status[k]) != 0)
continue;
if ((status[j] & status[k]) != 0)
continue;
dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j]) % mod;
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
ans = (ans + dp[n - 1][i]) % mod;
}
System.out.println(ans);
}
}

public static void init(int n,int m)
{
int tot=1<<m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
map[i]=0;
for(int j=0;j<tot;j++)
dp[i][j]=0;
}

}
}