hdu 2563 统计问题 递推 （2 *-1，1 * -2）

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5229 Accepted Submission(s): 3060

Problem Description
在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：

1、 每次只能移动一格；

2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；

3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。



Input
首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据

接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。



Output
请编程输出走n步的不同方案总数；

每组的输出占一行。



Sample Input

2
1
2

Sample Output

3
7

Author
yifenfei


Source
绍兴托普信息技术职业技术学院——第二届电脑文化节程序设计竞赛

题目思路分析：
这道题就是一递推题，分两种情况，就是向上走的a
向侧边走的b
，则总共求得步骤数s
=a
+b

因为向上的路线就有一条 所以有a
=a[n-1]+b[n-1](就是走第n-1步的时候的总步骤数乘一)，要是向侧边
走因为后路已无，向上走的有两条（左上，右上），向上走的还有一条所以有b
=2*a[n-1]+b[n-1].则通过
这几个式子得，f
=2*f[n-1]+f[n-2];
代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int i,t,n;
 int a[22]={0,3,7};
 for(i=3;i<22;i++)
 a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);
  printf("%d\n",a
);
 }
 return 0;
}