HDOJ 题目2084 数塔（动态规划）

数塔

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[align=left]Problem Description[/align]
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 

[align=left]Input[/align]
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

[align=left]Sample Output[/align]

30

 

[align=left]Source[/align]
2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 
思路：
该题可以试想从底向上走，例如例句，最后一行第一和第二个数据和上一行的相连数据相加，得到大的那个数来代替上一行的数，即4+2<5+2，所以7代替2，递推到最后，第一行的数就是最大数了。

ac代码

#include<stdio.h>
int main()
{
int c;
scanf("%d",&c);
while(c--)
{
int a[105][105],n,i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=n-1;i>=0;i--)
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(a[i][j-1]+a[i-1][j-1]>a[i][j]+a[i-1][j-1])
a[i-1][j-1]=a[i-1][j-1]+a[i][j-1];
else
a[i-1][j-1]=a[i][j]+a[i-1][j-1];
}
printf("%d\n",a[0][0]);
}
}