acdream 1154 Lowbit Sum

先贴代码，以后再写题解。。。

首先，直接枚举肯定是会超时的，毕竟n就有10^9那么多。。。

对于每个数，我们先把它转化为二进制；例：21-->10101；

对于00001~10101，可以分为几个部分：

00001~10000；

10001~10100；

10101

因为对于每个数，从最右边的1截断，于是就可以理解为为：

00001~10000:；

001~100；

1；

设s[i]为二进制从右边数第 i+1 个数为1 （且其他数都为0）的lowbit sum；

则 s[i]=s[i-1]*2+2^i-2^(i-1)；

则lowbit sum（21）=s[0]+s[2]+s[4];

设i=4；即 10000；

可分为 ：

00001~01000 s[i-1];

01001~01111 s[i-1]-lowbit(01000)=s[i-1]-2^(i-1);　　（从最右边的1截断，即可理解为 00001~00111 ）

10000　　　　 lowbit(10000)=2^i;

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll s[100];

ll init (int n){
if (s
)
return s
;
s
=init (n-1)*2-(1<<(n-1))+(1<<n);//cout<<s
<<" ";
return s
;
}

int main (){
int n;    //while (cin>>n&&n) cout<<(1024>>n)<<endl;
ll ans=1;
int temp=2;
memset (s,0,sizeof s);
s[0]=1;
init (30);    //for (int i=0;i<=30;i++) cout<<s[i]<<" ";
while (~scanf ("%d",&n)){
ans=0;
for (int i=0;n&&i<30;i++) {
if (n&1)
ans+=s[i];//cout<<ans<<endl;
n>>=1;
//n/=2;
}
printf ("%lld\n",ans);
}
return 0;
}