50道Java习题之06

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

分析：求最大公约数可以用辗转相除法求得，用较大的数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数。最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

public class Deff {                 //该类用于求最大公约数
public int bonnie(int x,int y){
int t;
if(x < y){
t = x;
x = y;
y = t;
}
while(y != 0){
if(x == y)
return x;
else{
t = x % y;
x = y;
y = t;
}
}
return x;
}
}

import java.util.Scanner;
public class Problem_06 {
public static void main(String[] args) {
int a,b;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print("键入一个整数：");
a = s.nextInt();
System.out.print("再键入一个整数：");
b = s.nextInt();
Deff deff = new Deff();
int m = deff.bonnie(a, b);
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公约数：" + m);
System.out.println("最小公倍数：" + n);
}
}