hdu_1799_循环多少次_201407311017

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2

1 3

2 3

Sample Output

3

3

Author

wangye

Source

2008 “Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

思路：

根据题意分析可知，结果为 ( n ! / ( n-m )! ) / m! ,即C(n，m)

C(n,m) = C(n-1,m) + C(n-1,m-1)

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define mod 1007
int s[2010][2010];

void InitTable()
{
int i,j,k;
for(i=1;i<=2000;i++)
{
s[i][1]=i%mod;
s[i][0]=1;
}
for(i=2;i<=2000;i++)
{
for(j=1;j<=2000;j++)
s[i][j]=(s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%mod;
}
}
int main()
{
int T;
InitTable();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",s
[m]);
}
return 0;
}
//dp
//C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1);

体会：因为做的是大数的专题，所以第一思维就想到先求阶乘，然后再除，求阶乘的时候还比较顺利，求大数除法的时候遇到了很多困难，之前没写过大数除，以后要写一写大数除