IT公司100题-6-根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数
2014-07-31 06:49
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问题描述:
给你10分钟时间,根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下:
【0,1,2,3,4,5,6,7,8,9】
举一个例子,
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0在下排出现了6次,1在下排出现了2次,
2在下排出现了1次,3在下排出现了0次….
以此类推..
分析:
它的原型跟八皇后有点类似,都是用回溯递归的方法去一次一次尝试,直到找出正确解。
具体的想法是:不断的去从下排数组中捉取在上排数组中对应位置中出现的个数,如果个数不对就更新下排数组中对应的值,只到找到正确值。(下排数组先初始为任意值)
如:
上排数组A:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
下排数组B:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
从上牌数组Index = 0开始,A[0] = 0,0在下排数组中的个数为1,那么下排数组B此时就要更新为:1,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Index = 1, A[1] = 1, 1在下排数组中的个数为2,那么下排数组B此时就要更新为:1,2,2,3,4,5,6,7,8,9,从此不断的往下进行,只要找不到正确值就一直往下进行,如果Index >= 数组长度时,那么重新恢复Index = 0再往下进行测试直到找出正确解。
但这好像只能解决如上所述的情况,即连续的N个数。
代码实现:
牛逼的解题思路:
关键是理解“要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数”。
做以下分析:设总共有n个数,上排a[0...n-1],下排b[0...n-1],。
1)下排n个数的累加和为n,即b[0]+b[1]+…+b[n-1] = n
2)ai*bi的累加和也为n,即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+…+a[n-1]*b[n-1] = n
3)对于b中任意一个元素b[j], 都存在i,a[i] = b[j].
4)对于b中任意一个元素b[j],都有b[j] >= 0
5)如果a中存在负数。其在b中出现的次数一定为0. 如果a中数值大于n,则其出现次数也为0.
6)a中至少有两个非0数值在b中出现的次数非0
a:由1)n > n*b[i],其中b[i]为最小值,则a b中一定均有数值0,否则无解。设a[0] = 0,b[0]为a[0]在b中出现次数。
b:由于b中一定存在0,则0的出现次数一定大于0,因此b[0]>0 且b[0] < n,b[1...n-1]中至少一个值为0. 非0元素出现的次数一共是n-b[0].
c:有2)和6)对任意a[i],a[i]*b[i] < n,即b[i] < n/a[i],对所有a[i]>=n/2的元素中,在b中出现的次数必须最多只有1个出现次数不为0,且为1.其余出现次数均为0,即[1, n/2)范围内最多只有n/2-1个元素,故0出现的次数必不小于n/2, [n/2,n)范围内的元素必有一个出现次数为1。因此a数列中也必须有1,否则无解。
d:有c得在数值范围为(0,n/2)中(假设有x这样的数)出现的次数和s为n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出现的次数至少为1(由c得)。又如果1出现的次数为1,则1出现的次数已经为2,故1出现的次数必大于1.设为x,则x出现的次数至少为1,而x>1,如果x出现的次数大于1,那么必须要有其他数出现的次数为x,这样无法收敛。故x出现的次数只能为1,1出现的次数只能为2.
结论:
0出现的次数为n-4,1出现的次数为2.2出现的次数为1。n-4出现的次数为1.如果数列中无则四个数,无解。
转载自源代码
本文链接地址: http://w.worthsee.com/index.php/146/
给你10分钟时间,根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下:
【0,1,2,3,4,5,6,7,8,9】
举一个例子,
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0在下排出现了6次,1在下排出现了2次,
2在下排出现了1次,3在下排出现了0次….
以此类推..
分析:
它的原型跟八皇后有点类似,都是用回溯递归的方法去一次一次尝试,直到找出正确解。
具体的想法是:不断的去从下排数组中捉取在上排数组中对应位置中出现的个数,如果个数不对就更新下排数组中对应的值,只到找到正确值。(下排数组先初始为任意值)
如:
上排数组A:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
下排数组B:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
从上牌数组Index = 0开始,A[0] = 0,0在下排数组中的个数为1,那么下排数组B此时就要更新为:1,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Index = 1, A[1] = 1, 1在下排数组中的个数为2,那么下排数组B此时就要更新为:1,2,2,3,4,5,6,7,8,9,从此不断的往下进行,只要找不到正确值就一直往下进行,如果Index >= 数组长度时,那么重新恢复Index = 0再往下进行测试直到找出正确解。
但这好像只能解决如上所述的情况,即连续的N个数。
代码实现:
// 6.cc #include <iostream> using namespace std; #define MAX_LEN 10 class Object { private: int A[MAX_LEN]; int B[MAX_LEN]; bool m_success; public: Object(); ~Object() {} public: int* get_B(); void set_next_B(); int get_frequency(int value); }; Object::Object() { m_success = false; // initiate A for (int i = 0; i < MAX_LEN; i++) A[i] = B[i] = i; } int* Object::get_B() { int i = 0; while (!m_success) { i++; set_next_B(); } return B; } // 设置B中的值 void Object::set_next_B() { bool flag = true; for(int i = 0; i < MAX_LEN; i++) { int f = get_frequency(i); if(B[i] != f) { B[i] = f; flag = false; } } m_success = flag; } // 统计value在B中出现的次数 int Object::get_frequency(int value) { int count = 0; for(int i = 0; i < MAX_LEN; i++) { if(B[i] == value) count++; } return count; } int main() { Object obj; int* res = obj.get_B(); for (int i = 0; i < MAX_LEN; i++) cout << i << " "; cout << endl; for(int i = 0 ; i < MAX_LEN; i++) cout << res[i] << " "; cout << endl; return 0; }
牛逼的解题思路:
关键是理解“要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数”。
做以下分析:设总共有n个数,上排a[0...n-1],下排b[0...n-1],。
1)下排n个数的累加和为n,即b[0]+b[1]+…+b[n-1] = n
2)ai*bi的累加和也为n,即a[0]*b[0]+a[1]*b[1]+…+a[n-1]*b[n-1] = n
3)对于b中任意一个元素b[j], 都存在i,a[i] = b[j].
4)对于b中任意一个元素b[j],都有b[j] >= 0
5)如果a中存在负数。其在b中出现的次数一定为0. 如果a中数值大于n,则其出现次数也为0.
6)a中至少有两个非0数值在b中出现的次数非0
a:由1)n > n*b[i],其中b[i]为最小值,则a b中一定均有数值0,否则无解。设a[0] = 0,b[0]为a[0]在b中出现次数。
b:由于b中一定存在0,则0的出现次数一定大于0,因此b[0]>0 且b[0] < n,b[1...n-1]中至少一个值为0. 非0元素出现的次数一共是n-b[0].
c:有2)和6)对任意a[i],a[i]*b[i] < n,即b[i] < n/a[i],对所有a[i]>=n/2的元素中,在b中出现的次数必须最多只有1个出现次数不为0,且为1.其余出现次数均为0,即[1, n/2)范围内最多只有n/2-1个元素,故0出现的次数必不小于n/2, [n/2,n)范围内的元素必有一个出现次数为1。因此a数列中也必须有1,否则无解。
d:有c得在数值范围为(0,n/2)中(假设有x这样的数)出现的次数和s为n - b[0]或n-b[0]-1。其中1出现的次数至少为1(由c得)。又如果1出现的次数为1,则1出现的次数已经为2,故1出现的次数必大于1.设为x,则x出现的次数至少为1,而x>1,如果x出现的次数大于1,那么必须要有其他数出现的次数为x,这样无法收敛。故x出现的次数只能为1,1出现的次数只能为2.
结论:
0出现的次数为n-4,1出现的次数为2.2出现的次数为1。n-4出现的次数为1.如果数列中无则四个数,无解。
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