暑期个人赛--第八场--A

A. 游戏 2014新生暑假个人排位赛08

时间限制 1000 ms 内存限制 65536
KB

题目描述

小弱发明了一个好玩的游戏，游戏开始时给你一个凸多边形,这个多边形可以任意旋转，平移。让你造出一个正方形“容器”（足够大），容器的两边垂直，两边水平。用这个容器把这个多边形完全包含，且多边形有且只有一条边恰好与容器下边界重合（与外界相通），不同的边与外界相通代表不同的方案。现在让你判断是否有方案可以让这个多边形能够不掉下来。不掉下来要求是至少有一条边与容器之间存在压力（假设摩擦系数无穷大）。

如下图，左边会掉下来，右边不会掉下来。

输入格式

有多组数据。

对于每组数据，第一行是多边形点数n(3 <= n <= 1000)，后面n行分别是这些点沿着多边形逆时针的二维坐标(xi, yi)(xi,yi的绝对值 <= 1000，输入数据精度精确到两位)。

输出格式

对每组数据输出有多少种方案可以使多边形不掉下来。

输入样例

3
0.00 0.00
2.00 0.00
1.00 1.00
3
0.00 0.00
1.00 0.00
2.00 1.00
4
0.00 0.00
4.00 0.00
3.00 2.00
1.00 2.00

输出样例

0
2
3

赛中提交：一次AC

题目大意：

看题目描述

思路：

如果某个角是钝角，那么分别以他的两边作为贴合的边时，就会有两个方案

所以只要计算出一共有几个钝角，再解决重复计算的问题即可

下面是AC代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#define maxn 1006

using namespace std;
struct P{
double x,y;
};
P p[maxn];
bool big[maxn];

double point(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return x1*x2+y1*y2;
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(big,false,sizeof(big));
for(int i=0;i<n;i+=1){
scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
}

int num=0;
for(int i=0;i<n-2;i+=1){
if(point(p[i].x-p[i+1].x,p[i].y-p[i+1].y,p[i+2].x-p[i+1].x,p[i+2].y-p[i+1].y)<0){
//钝角
big[i+1]=true; //标记
num+=2;
if(big[i]){
//如果上一个角也是钝角则减一
num-=1;
}
}
}
if(point(p[n-2].x-p[n-1].x,p[n-2].y-p[n-1].y,p[0].x-p[n-1].x,p[0].y-p[n-1].y)<0){
//特判n-1,钝角
big[n-1]=true; //标记
num+=2;
if(big[n-2]){
//如果上一个角也是钝角则减一
num-=1;
}
}
if(point(p[n-1].x-p[0].x,p[n-1].y-p[0].y,p[1].x-p[0].x,p[1].y-p[0].y)<0){
//特判0，钝角
big[0]=true; //标记
num+=2;
if(big[n-1]){
//如果上一个角也是钝角则减一
num-=1;
}
if(big[1]){
//如果上一个角也是钝角则减一
num-=1;
}
}

printf("%d\n",num);
}

return 0;
}