题解 最小生成树 POJ 1861
2014-07-30 17:24
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题解:这是一道求最小生成树的题目。有kruskal算法和prim算法这两种解决最小生成树问题的算法。题意是说有n个点(2<=n<=1000且点的编号从1开始),m个连通方案(1<=m<=15000),并且每个连通方案都有需要消耗电缆的长度。要求从这些连通方案中选取一部分使得所有点都构成一个网络(点与点之间可以有其他的点互相连通。不要构成环,可用并查集实现)并且使所用方案中的最大消耗电缆长度尽量小,然后输出所用方案中最大消耗电缆长度,使用方案数以及每个方案的点的编号。
做法:输入n和m后依次输入m个连通方案,把连通方案根据消耗电缆长度也就是边的长度按照升序排序,然后遍历方案,当方案中的两个点没有连通(也就是不属于一个集合),那么执行该方案(合并两点)。最后输出方案中的最大电缆消耗长度(也就是最长边),使用方案数和每个方案连通的两个点。这是标准kruskal算法。(摘抄)
代码:
做法:输入n和m后依次输入m个连通方案,把连通方案根据消耗电缆长度也就是边的长度按照升序排序,然后遍历方案,当方案中的两个点没有连通(也就是不属于一个集合),那么执行该方案(合并两点)。最后输出方案中的最大电缆消耗长度(也就是最长边),使用方案数和每个方案连通的两个点。这是标准kruskal算法。(摘抄)
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define INF 999999999 using namespace std; const int MAX=6000; int n,m,par[MAX]; struct node{ int x,y,l;}; node edge[15000],ans[15000]; bool cmp(node x,node y) { if(x.l!=y.l) return x.l<y.l; else if(x.y!=y.y) return x.y<y.y; return x.x<y.x; } int get(int a) { if(par[a]!=a) { par[a]=get(par[a]); } return par[a]; } void merge(int x,int y) { int p1=get(x); int p2=get(y); if(p1==p2)return ; par[p2]=p1; } void krustal() { int cnt=0,sum=0,len=0; int i; for(i=0;i<m;i++) { int fx=get(edge[i].x); int fy=get(edge[i].y); if(fx!=fy) { merge(fx,fy); sum+=edge[i].l;len=max(len,edge[i].l); ans[cnt].x=edge[i].x;ans[cnt].y=edge[i].y; cnt++; if(cnt>=n-1)break; } } printf("%d\n%d\n",len,cnt); for(i=0;i<cnt;i++) printf("%d %d\n",ans[i].x,ans[i].y); } int main() { int i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) par[i]=i; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].l); } sort(edge,edge+m,cmp); krustal(); return 0; }错误 WA:对于for语句中i=1 和 i=0的初始化和边界的判定错误,导致循环语句的计算错位
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