UVa10622 Perfect P-th Powers

题意：对于整数x，如果存在整数b使得x=b^p，则x是一个完全p次方数。输入整数n，求出最大的p，使得n是完全p次方数。n绝对值d至少是2，在int范围内。

思路：唯一分解定理。先考虑正数的情况，将n分解为若干个素数的若干次幂的积，答案就是最小的非零指数。如果输入是负数，取绝对值分解，答案如果是偶数，就除以2，除到奇数为止。因为负数的偶次方是得不到负数的。

#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
#include <iomanip>  
#include <cstdlib>  
#include <string>  
#include <memory.h>  
#include <vector>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <map>
#include <set>
#include <ctype.h>  
#include<time.h>
#define INF 1000000

using namespace std;

bool vis[50000];
long long primes[5140];

int main(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[0]=vis[1]=true;
	for(int i=2;i<=223;i++){
		for(int j=i*i;j<50000;j+=i){
			vis[j]=true;
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<50000;i++){
		if(!vis[i])primes[++cnt]=i;
	}
	
	int a;
	while(cin>>a){
		if(!a)break;
		bool flag=a>0;
		a=abs(a);
		int ans=INF;
		for(int i=1;i<=cnt;i++){
			int time=0;
			while(!(a%primes[i])){
				a/=primes[i];
				time++;
			}
			if(time){
				ans=min(ans,time);
			}
		}
		if(a>1){
			cout<<1<<endl;
		}else{
			if(!flag){
				while(!(ans%2)){
					ans/=2;
				}
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}