【uva】1428 - Ping pong（树状数组）

周五需要检测 树状数组以及线段树，这几天猛练一下，晚上看了一下二叉索引树，感觉还可以理解，不过A题的还是很有难度的。

题意给的很明显了，给一个位置i，求这个位置左边和右边比它小的数的个数（求出小的，求大的用减就可以了，因为a[i]的值都不重复.

我们从左往右检查，我们用一个数组vis[i]记录i值是否出现过（出现过为1，没出现为0），那么遍历到a[i]的时候我们只需要求 vis[1] + vis[2] + ……+vis[a[i] - 1]，这样每次我们都需要花大量时间进行查询，其次，加入你使用C[i] 代表 vis[1] + vis[2] + …… +vis[i]，那么，每次更行a[i],你都需要更新C[j] ( j > a[i])，非常耗费时间。因此使用上了树状数组。

如果进行查询操作，求vis[1] + vis[2] + vis[x];

int Sum(int x){    /*求和的话向左边走*/
    int ans = 0;
    while(x > 0){
        ans += C[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}

如果进行插入，该表vis的值

int Add(int x,int d){
    while(x < MAXD){
        C[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}

此外,lowbit(x) = x & -x;

这题经过计算数据范围需要使用long long 表示

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXD 100000 + 10
typedef long long LL;
int array[MAXD];
int C[MAXD];
int lowbit(int x){
    return x & -x;
}
int Sum(int x){    /*求和的话向左边走*/
    int ans = 0;
    while(x > 0){
        ans += C[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int Add(int x,int d){
    while(x < MAXD){
        C[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        int vis[MAXD]; /*记录i是否存在*/
        int c[MAXD],d[MAXD];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(C,0,sizeof(C));
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            scanf("%d",&array[i]);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){  /*左边比a[i]小的数个数*/
            int t = array[i];
            if(!vis[t]){
                vis[t] = 1;
                Add(t,1);
            }
            c[i] = Sum(t) - 1;
        }
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = n ; i >= 1; i--){  /*右边比a[i]小的数个数*/
            int t = array[i];
            if(!vis[t]){
                vis[t] = 1;
                Add(t,1);
            }
            d[i] = Sum(t) - 1;
        }
        LL ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            ans = ans + c[i] * (n - i - d[i]) + (i - 1 - c[i]) * d[i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}