hdu-2048-神、上帝以及老天爷

解题思路：
     典型的错排题目

     首先求出错排的情况，然后求出错排的所有情况，以前者除以后者就是百分比

     现在求对应的错排情况。容易知道，f(1)=0,f(2)=1

     然后，对于N个人，有n-1个人拿错票和n-2个人拿错票的情况

     当有n-1个拿错票时，在加入一个人，只要第n个人和前面任意的n-1个人其中一个调换票就可以了，所以有f(n-1)*(n-1)。当有n-2个拿错票时，只能是没拿错的那个人与第n个交换票，而那个人可能是前面n-1个的任意一个，所以又有f(n-2)*(n-1)

所以错排结果为(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))。

代码：

//法一

#include<stdio.h>

__int64 F(int n)

{

    if(n==1) return 0;

    else if(n==2) return 1;

    else return (n-1)*(F(n-1)+F(n-2));

}

int main()

{

    int s,n,i;

    scanf("%d",&s);

    while(s--)

    {

        __int64 m=1;

        double sum;

        scanf("%d",&n);

        for(i=2;i<=n;i++)

            m*=i;

        sum=F(n)*100.0/m;

        printf("%.2lf%%\n",sum);

    }

    return 0;

}

//法二

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int s,n;

    cin>>s;

    while(s--)

    {

        cin>>n;

        if(n==2) cout<<"50.00%"<<endl;

        else if(n==3) cout<<"33.33%"<<endl;

        else if(n==4) cout<<"37.50%"<<endl;

        else if(n==5) cout<<"36.67%"<<endl;

        else if(n==6) cout<<"36.81%"<<endl;

        else cout<<"36.79%"<<endl;

    }

    return 0;

}