逆序数 之 hdu 1394 Minimum Inversion Number

//  [7/29/2014 Sjm]
/*
时间复杂度： O(nlogn)
实现方式：树状数组 or 线段树
逆序数：
在一个排列中，若一对数，前面的数大于后一个数（即位置顺序和大小顺序相反），就称它们为一个逆序。排列中，逆序的总数即称为此排列的逆序数。

求逆序数方法：
树状数组 或 线段树
（1）树状数组实现方法：参见 树状数组优化 之 uva299 中的法一
（2）线段树实现方法：在每插入一个数据之前，计算有多少之前插入的数大于它，累计结果，即所要求的逆序数。

但是，由于此题要求所有转换数字串的逆序数，选出最小值，若用 O(n^2logn) 的方法超时。。。故需优化。。。
优化方法（所举例子是指有n个数，从1到n，和题目略有不同）：
假设以已求出 a1, a2, ..., an-1, an 排列的逆序数为sum，
若将此数字串转换为 a2, a3, ..., an, a1
则逆序数必然增加 n-a1 (因为此时有 (n-a1) 个比a1大的数在前面)，
同时与未转换的字符串相比，逆序数又减少了 (a1-1) 个 （因为此时有 (a1-1) 个比a1小的数在前面）
故而每转换一次后，sum += (n-a1-(a1-1))

由此可求出答案。。。。（我在做题时，默认将输入的值做 +1 处理）。
*/

// 树状数组
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 5005;
int n, bit[MAX_N], arr[MAX_N];

int mySum(int i) {
int sum = 0;
while (i > 0) {
sum += bit[i];
i -= (i&(-i));
}
return sum;
}

void myAdd(int i, int x) {
while (i <= n) {
bit[i] += x;
i += (i&(-i));
}
}

void Solve() {
memset(bit, 0, sizeof(bit));
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
sum += (i - mySum(arr[i] + 1));
myAdd(arr[i] + 1, 1);
}
int ans = sum;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
sum += (n - (arr[i] + 1) - (arr[i] + 1) + 1);
ans = min(ans, sum);
}
printf("%d\n", ans);
}

int main()
{

//freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
while (~scanf("%d", &n)) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
Solve();
}
return 0;
}

// 线段树
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define GetMid(l, r) l+((r-l)>>1)

const int MAX_N = 5005;
int n, Sum[MAX_N << 2], arr[MAX_N];

void PushUp(int rt) { Sum[rt] = Sum[rt << 1] + Sum[rt << 1 | 1]; }

void Build(int l, int r, int rt) {
if (l == r) { Sum[rt] = 0; return; }
int m = GetMid(l, r);
Build(lson);
Build(rson);
PushUp(rt);
}

void Update(int pos, int val, int l, int r, int rt) {
if (l == r) {
Sum[rt] += val;
return;
}
int m = GetMid(l, r);
if (pos <= m) Update(pos, val, lson);
else Update(pos, val, rson);
PushUp(rt);
}

int Query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if (L <= l && r <= R) { return Sum[rt]; }
int ans = 0;
int m = GetMid(l, r);
if (L <= m) ans += Query(L, R, lson);
if (m < R) ans += Query(L, R, rson);
return ans;
}

int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
int sum, ans;
while (~scanf("%d", &n)) {
Build(1, n, 1);
sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &arr[i]);
sum += Query(arr[i] + 1, n, 1, n, 1);
int lll = Query(arr[i] + 1, n, 1, n, 1);
Update(arr[i] + 1, 1, 1, n, 1);
}
ans = sum;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
sum += (n - (arr[i] + 1) - (arr[i] + 1) + 1);
ans = min(ans, sum);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}