bzoj1638 [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

Description

农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接.
在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.

Input

第一行:两个用空格隔开的整数:N,M.
第二行到第M+1行:每行两个用空格隔开的整数ai,bi,表示一条道路从ai到bi.

Output

第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.

Sample Input

7 7

1 3

3 4

3 5

4 6

2 3

5 6

6 7

Sample Output

4

样例说明:

1 4

\ / \

3 6 -- 7

/ \ /

2 5

通向奶牛宿舍的所有路径:

1 3 4 6 7

1 3 5 6 7

2 3 4 6 7

2 3 5 6 7

对于每一条边(x,y)，它被经过的次数是从牛的位置到x的方案数*从y到n的方案数

然后两遍记忆化搜索搞定

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge{
int to,next;
}e[100010];
struct bian{
int x,y,z;
}b[100010];
bool mrk[5010];
int n,m,x,y,cnt,ans;
int head[100010];
int way1[5010],way2[5010];
inline void insert(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void dfs(int x)
{
if (!head[x])
{
way1[x]=1;
return;
}
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if (!way1[e[i].to])dfs(e[i].to);
way1[x]+=way1[e[i].to];
}
}
inline void dfs2(int x)
{
if (!head[x])
{
way2[x]=1;
return;
}
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if (!way2[e[i].to])dfs2(e[i].to);
way2[x]+=way2[e[i].to];
}
}
int main()
{
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
b[i].x=read();
b[i].y=read();
mrk[b[i].y]=1;
insert(b[i].x,b[i].y);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!mrk[i]) dfs(i);
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
cnt=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
insert(b[i].y,b[i].x);
dfs2(n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int wx=way1[b[i].y],wy=way2[b[i].x];
ans=max(ans,wx*wy);
}
printf("%d\n",ans);
}