poj 1045 Bode Plot问题
2014-07-29 11:40
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1045翻译:
假定电路处于稳定状态,1点的电压V1=VS*coswt,2点电压V2=VR*(cos(wt+b)),其中Vs为电源电压,w为频率(单位弧度每秒),VR为R两端的电压,b为相位。
Input
输入包括一行或多行。第一行包括三个实数和一个非负整数。实数按顺序是VS,R,C。
整数n是测试用例的个数。接下来的n行就是输入,要求一行一个实数,代表w的值。
Output
输出n行的VR值,注意,结果精确到小数点后三位。
程序需要实现的是:得到不同的w值对应的VR值问题解决步骤:
1.电学知识(欧姆定律):V2=iR;
2.电容知识:Q=CU(Q为电荷量,U为电容两端的电压,C为电容(常数)),i=Q/t(电流为单位时间内流过的电荷量的值),U为v1-v2。
V2=iR=(Q/t)*R=(CU/t)*R=(d(CU)/dt)*R=CR*(d(v1-v2)/dt)=CR*(d(VS*coswt-VR*(coswt+b))/dt) (1)式
接下来用数学求导知识求解
d(VS*coswt)/dt=-VS*wsinwt
d(VR*(coswt+b))/dt=-VR*w(sin(wt+b))
(1)式变为CRw*(VR*sin(wt+b)-VS*sin(wt)),又(1)式左边V2=VR*(cos(wt+b))
故(1)式可变为:CRw*(VR*sin(wt+b)-VS*sin(wt))=VR*(cos(wt+b))
令:w=0,wt+b=0可分别得到CRw*tanb=1,VR=CRw*VS*sinb,
由三角函数的万能公式得到:VR=CRw*VS/(sqrt(1+CRW^2));
代码:
假定电路处于稳定状态,1点的电压V1=VS*coswt,2点电压V2=VR*(cos(wt+b)),其中Vs为电源电压,w为频率(单位弧度每秒),VR为R两端的电压,b为相位。
Input
输入包括一行或多行。第一行包括三个实数和一个非负整数。实数按顺序是VS,R,C。
整数n是测试用例的个数。接下来的n行就是输入,要求一行一个实数,代表w的值。
Output
输出n行的VR值,注意,结果精确到小数点后三位。
程序需要实现的是:得到不同的w值对应的VR值问题解决步骤:
1.电学知识(欧姆定律):V2=iR;
2.电容知识:Q=CU(Q为电荷量,U为电容两端的电压,C为电容(常数)),i=Q/t(电流为单位时间内流过的电荷量的值),U为v1-v2。
V2=iR=(Q/t)*R=(CU/t)*R=(d(CU)/dt)*R=CR*(d(v1-v2)/dt)=CR*(d(VS*coswt-VR*(coswt+b))/dt) (1)式
接下来用数学求导知识求解
d(VS*coswt)/dt=-VS*wsinwt
d(VR*(coswt+b))/dt=-VR*w(sin(wt+b))
(1)式变为CRw*(VR*sin(wt+b)-VS*sin(wt)),又(1)式左边V2=VR*(cos(wt+b))
故(1)式可变为:CRw*(VR*sin(wt+b)-VS*sin(wt))=VR*(cos(wt+b))
令:w=0,wt+b=0可分别得到CRw*tanb=1,VR=CRw*VS*sinb,
由三角函数的万能公式得到:VR=CRw*VS/(sqrt(1+CRW^2));
代码:
<span style="font-size:18px;">#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int n,x; double VR,VS,R,C,w; scanf("%lf%lf%lf%d",&VS,&R,&C,&n); for(x=0;x<n;x++) { scanf("%lf",&w); VR=C*R*w*VS/sqrt(1+C*C*R*R*w*w); printf("%.3lf\n",VR); } return 0; }</span>
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