codeforces B. 4-point polyline 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/452/B

题目意思：给出一个长为n，宽为 m 的矩形，要从这里面（包括边上）找出4个不同的点，使得以某一个点出发，直到四个点都经过后的连线最长。

看到题目中的两个样例，很天真的以为对于一般的n和m（至少有一个不为0），就好像test1那样输出，还特意分四个象限来做呐；而如果 n 或 m 有一个为0，则好像test2 那样处理，于是交了，过不了test3；于是又加多个特判，n == m & n == 1，因为它跟一般的n 和 m 的处理方式是不同的（当然四个象限的值又要再次讨论啦～～）。紧接着，test5过不了，再也不知道怎么侥幸了，只能看别人代码学人思路啦，本来想先看tutorial的，不过好像木有啦～～～几何题！！！

为了不侵犯别人的知识产权，这个代码是这个人的：

7260620

2014-07-27 21:15:06

sevenkplus

452B - 4-point polyline

GNU C++

Accepted

15 ms

0 KB

他主要的思路就是暴力！！！枚举16个点中的任意四个，求出最长的距离，保存这四个点的坐标就是答案。

他的操作步骤好厉害，长知识噜^_^ 。尤其是将16个点放在一个嵌有pair 的set里面一个一个枚举（16个点是指，首先是右上角：(n, m)，(n, m-1)(n-1, m-1)，(n-1, m)；右下角：(n, 1), (n, 0), (n-1, 0), (n-1, 1)；左下角：(1, 1), (1, 0), (0, 0)，(0, 1)；左上角：(1, m), (1, m-1), (0, m-1), (0, m)）

之所以可以这样做，是因为对于一个矩形来讲，最长的无非就是对角线的长度嘛。16个点就可以覆盖所有情况啦。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;

#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> PII;
typedef set<PII>:: iterator PIIP;

set<PII> A;
PII a1, a2, a3, a4;
PIIP i, j, k, l;

int n, m;

void addnode(int x, int y)
{
if (x >= 0 && x <= n && y >= 0 && y <= m)
A.insert(mp(x, y));
}

double dist(PII x, PII y)
{
return sqrt((x.fi-y.fi)*(x.fi-y.fi) + (x.se-y.se)*(x.se-y.se));
}

int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
A.clear();
// 右上角
addnode(n, m);
addnode(n, m-1);
addnode(n-1, m-1);
addnode(n-1, m);
// 右下角
addnode(n, 1);
addnode(n, 0);
addnode(n-1, 0);
addnode(n-1, 1);
// 左下角
addnode(1, 1);
addnode(1, 0);
addnode(0, 0);
addnode(0, 1);
// 左上角
addnode(1, m);
addnode(1, m-1);
addnode(0, m-1);
addnode(0, m);

double tmp = -1;
for (i = A.begin(); i != A.end(); i++)
{
for (j = A.begin(); j != A.end(); j++)
{
for (k = A.begin(); k != A.end(); k++)
{
for (l = A.begin(); l != A.end(); l++)
{
if (i == j || i == k || i == l || j == k || j == l || k == l)
continue;
double t = dist(*i, *j) + dist(*j, *k) + dist(*k, *l);
if (t > tmp)
{
tmp = t;
a1 = *i;
a2 = *j;
a3 = *k;
a4 = *l;
}
}
}
}
}
printf("%d %d\n", a1.fi, a1.se);
printf("%d %d\n", a2.fi, a2.se);
printf("%d %d\n", a3.fi, a3.se);
printf("%d %d\n", a4.fi, a4.se);
}
return 0;
}

（这个是我昨晚看完今日默写的，虽然最后还是有点点瑕疵需要看回他的来修改，不过好开心学到这么厉害的写法）