hdu 钱币兑换问题 1248

[align=left]Problem Description[/align]
在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

[align=left]Input[/align]
每行只有一个正整数N，N小于32768。

[align=left]Output[/align]
对应每个输入，输出兑换方法数。

[align=left]Sample Input[/align]

2934
12553

[align=left]Sample Output[/align]

718831
13137761

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,sum,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=0;
sum+=n/3;//计算兑换成3的个数；
for(i=0;i<=n/3;i++)
{
sum += (n-i*3)/2;//从0个3到n/3个3，进行遍历，2的个数确定了，1的个数也确定了，
//之所以这么算的原因是，1 个3, 其余的要么全是2，要么有一个1；因为，一个2可以换成两个1，所以
//就有了(n-i*3)/2种情况(可以将一个2兑换成两个1，共有这么多种((n-i*3)/2)情况)；
//但是，当没有3时，有两种情况，全部兑换成了2或者有一个1；所以，没有考虑全部兑换成1的情况，
//所以，输出的时候，要加上全部兑换为1的这一种情况；
}
printf("%d\n",sum+1);
}
return 0;
}