HDU 1863 畅通工程（prime——最小生成树）

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?

代码如下：

//prim算法--求最小生成树
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//定义一个很大的数作为无穷大
#define MAX 0x3f3f3f3f
/*M：结点数目；创建二维邻接数组（map）储存图表；
创建一维数组（visited）标记结点；
创建一维数组（low）记录每两个结点的权值。*/
int M,map[105][105],visited[105],low[105];
//prim算法--求最小生成树
int prim()
{
int i,j,pos,min,cost=0;
//初始化标记数组（visited），数值为零表示未访问。
memset(visited,0,sizeof(visited));
/*从某一起点开始，分别标记（已经访问）和记录该点，
一般情况“某点”为“1结点”*/
visited[1]=1;
pos=1;
//第一次给一维数（low）组赋权值，无穷大代表不能一步到达
for(i=1;i<=M;i++)
{
if(i!=pos)
{
low[i]=map[pos][i];
}
}
//再遍历M-1次，使所有结点都在生成树中
for(i=1;i<M;i++)
{
min=MAX;
//遍历一维数组（low），找到未访问结点中权值最小的，并记录位置
for(j=1;j<=M;j++)
{
if(visited[j]==0&&min>low[j])
{
min=low[j];
pos=j;
}
}
cost+=min;//累加最小权值
visited[pos]=1;//标记已经访问过的结点
//更新一维数组（low），即更新权值
for(j=1;j<=M;j++)
{
if(visited[j]==0&&low[j]>map[pos][j])
low[j]=map[pos][j];
}
}
//遍历所有结点加入生成树后是否存在不可到达的点
for(i=1;i<=M;i++)
if(low[i]>=MAX) return 0;
return cost;
/*遍历标记数组的所以值，如果有存在为0的值，
说明有孤立的结点，则找到的生成树并不包含所以结点，
则不符合最小生成树的要求*/
/*for(i=1;i<=M;i++)
if(visited[i]==0) return 0;
return cost;*/
}
int main()
{
int N,i,j,a,b,money;
while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N!=0)
{
//初始化权值，均赋无穷大
memset(map,MAX,sizeof(map));
for(i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&money);
map[a][b]=map[b][a]=money;
}
if(prim()==0)
{
printf("?\n");
}
else
{
printf("%d\n",prim());
}
}
return 0;
}