HDU 1166 敌兵布阵 (树状数组)
2014-07-28 20:51
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敌兵布阵
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64u
Submit Status
Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
Sample Output
经典的树状数组模板题~~~
题意:一维线性的直线上,排列着n个兵营,初始每个兵营有固定的人数,有两个操作:一个是添加,把某个兵营增加人数d;二是询问,求某两个兵营之间所有兵营的总人数之和。
心得:裸的不能再裸的一维树状数组~~~
要做这题,先简单讲讲树状数组~~~
如上图所示
c1 = a1
c2 = a1 + a2
c3 = a3
c4 = a1 + a2 + a3 + a4
c5 = a5
c6 = a5 + a6
c7 = a7
c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8
对于序列a,我们设一个数组C定义C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i],其中k为i在二进制下末尾0的个数
求2^k
将a[x]的值加上一个值d
求前x项和
分析:由上面对树状数组的简单介绍,相信搞定本题那是分分钟的事啦~~~
AC代码:
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64u
Submit Status
Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
经典的树状数组模板题~~~
题意:一维线性的直线上,排列着n个兵营,初始每个兵营有固定的人数,有两个操作:一个是添加,把某个兵营增加人数d;二是询问,求某两个兵营之间所有兵营的总人数之和。
心得:裸的不能再裸的一维树状数组~~~
要做这题,先简单讲讲树状数组~~~
如上图所示
c1 = a1
c2 = a1 + a2
c3 = a3
c4 = a1 + a2 + a3 + a4
c5 = a5
c6 = a5 + a6
c7 = a7
c8 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8
对于序列a,我们设一个数组C定义C[i] = a[i – 2^k + 1] + … + a[i],其中k为i在二进制下末尾0的个数
求2^k
int lowbit(int x) { return x & (-x); }
将a[x]的值加上一个值d
void add(int d,int d) { while(x <= n) { c[x] += d; x += lowbit(x); } }
求前x项和
int sum(int x) { int ret = 0; while(x > 0) { ret += c[x]; x -= lowbit(x); } return ret; }
分析:由上面对树状数组的简单介绍,相信搞定本题那是分分钟的事啦~~~
AC代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <ctime> #define INF 0x7fffffff using namespace std; const int maxn = 50000 + 10; char f[10]; int c[maxn]; int n; int lowbit(int x) { return x & (-x); } int sum(int x) { int ret = 0; while(x > 0) { ret += c[x]; x -= lowbit(x); } return ret; } int add(int x,int d) { while(x <= n) { c[x] += d; x += lowbit(x); } } int main() { int T,x,d,v; scanf("%d",&T); for(int t=1; t<=T; t++) { memset(c,0,sizeof(c)); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&v); add(i,v); } printf("Case %d:\n",t); while(scanf("%s",f)!=EOF) { if(!strcmp(f, "End")) break; else if(!strcmp(f, "Sub")) { scanf("%d%d",&x,&d); add(x,-d); } else if(!strcmp(f, "Add")) { scanf("%d%d",&x,&d); add(x,d); } else { scanf("%d%d",&x,&d); cout<<sum(d)-sum(x-1)<<endl; } } } return 0; }
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