硬币找零问题

硬币找零问题

硬币找零问题一个经典问题，也是阐述动态规划法几乎必讲的一个例子。

硬币找零问题描述：现存在一堆面值为 V1、V2、V3 … 个单位的硬币， 各单位的硬币数目不限，

问最少需要多少个硬币才能找出总值为 T 个单位的零钱？

比如： 假设这一堆面值分别为 1、2、5、21、25 元，需要找出总值 T 为 63 元的零钱。

基于动态规划的思想，我们可以从目标值为 1 元开始计算出最少需要几个硬币，然后再求 2 元、3元…

每一次求得的结果都保存在一个数组中，以后需要用到时则直接取出即可。

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <stdio.h>

using namespace std;

#define M 1000

int dp[M],v[M],n,m;

int Min(int x)

{

int i,mi=9999,k;

for(i=0;i<n;i++)

{

if(x-v[i]>0)

if( mi>dp[x-v[i]]+1 && dp[x-v[i]]!=-1)

{mi=dp[x-v[i]]+1; k=x-v[i];}

}

return mi;

}

int main()

{

int i,j,k;

while(scanf("%d",&n),n)

{

memset(dp,-1,sizeof(dp)); //没有到过的就标为-1。

for(i=0;i<n;i++)

{

cin>>v[i];

dp[v[i]]=1; //明显找这些面额的钱时只要一张。

}

dp[0]=0; //不用找钱当然就是零了。

while( scanf("%d",&m))

{

for(i=0;i<=m;i++)

if(dp[i]==-1) dp[i]=Min(i); //已经确定了的，就不要再求了。

cout<<dp[m]<<endl;

}

}

return 0;

}